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绝对不等式的解法过程
绝对
值
不等式的解法
答:
解法
一:可以利用
绝对
值的几何意义.(简称几何法)解法二:利用分类讨论的思想,以绝对值的“零点”为分界点,将数轴分成几个区间,然后确定各个绝对值中的多项式的符号,进而去掉绝对值符号.(简称分段讨论法)解法三:可以通过构造函数,利用函数图像得到
不等式的
解集.(简称图像法)由上可以看出:解含有绝对值的不...
绝对
值
不等式的解法
答:
不等式
|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(二)讨论法 例如:求不等式|x|<1的解集 ①当x≥0时,原来的不等式可以化为x<1,∴0≤x<1。②当x<0时,原来的不等式可以化为-x<1,∴-1<x<0。综上所述,不等式|x|<1的...
带
绝对
值的
不等式解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对
值定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
跪求
绝对
值
不等式的
公式
答:
|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。注:|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|(a+b)-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0。以下,具体说说
绝对
值
不等式的解法
:其一为平方,所谓平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了!其二为讨论,所谓讨论,即x≥0时,|x|=x ;x...
带
绝对
值的
不等式
怎么算
答:
1.图像法 图像法是一种直观
的解法
,可以通过绘制函数图像来解决
绝对
值的
不等式
。例如,对于不等式|2x-3|<5,我们可以将其转化为两个不等式:2x-3<5和2x-3>-5,即:2x-3<5=>2x<8=> x<42x-3>-5=>2x>-2=>x>-1 然后,我们可以在数轴上标出x<4和x>-1的区间,并找到它们的交集,...
如何怎样解
绝对
值
不等式
答:
解
绝对
值
不等式
要把握住重点,即去绝对值。用的方法有:定义法,平方法,零点分段法,序轴法,分类讨论法。绝对值不等式,在不等式应用中,经常涉及重量、面积、体积等,也涉及某些数学对象的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。解决与绝对值有关的问题其关键往往在于去掉绝对值符号。当a,b同...
绝对
值
不等式
公式四个
答:
一元二次
不等式
有哪些
解法
1、公式法:公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。求根公式:x=-b±√(b^2-4ac)/2a。2、配方法:首先将方程二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后后在等号两边同时加上一次项系数
绝对
值一半的平方。3、数轴穿根:用穿根法...
绝对
值
不等式
如何解?
答:
1. 形如不等式:|x|0)利用
绝对
值的定义得
不等式的
解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不等式|ax+b|<c(c>0)它
的解法
是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4. 形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或...
高中
绝对
值
不等式的解题方法
,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法
一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
绝对
值
不等式
方程
的解法
答:
解
不等式
|2x-1|-|x-3|>5 第一步,求出所有式子的零点 由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步,将求得的所有零点在数轴上标出来,将数轴分段 找到零点后分成x<0.5 ,0.5≤x≤3 ,x>3这三个区间 第三步,在每个区间内去掉
绝对
值符号 转化成下面的三个不等式组 ①x<...
1
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