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绝对值三角不等式证明方法
绝对值三角不等式
推导过程
答:
三角不等式定理绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成
。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b...
绝对值三角不等式证明
过程
答:
绝对值三角不等式证明过程如下:|a±b|≤|a|+|b|是显然的,
这样就有|a|≤|a-b|+|b|(注意到a=(a-b)+b,即可利用上式)
。故|a|-b|≤Ia-b|,交换a,b的位置,|b|-|a|≤|b-a|=|a-b|,这样±(|a|-b|)≤|a-b|,故|a|-|b||≤|a-b|,用-b代替b有,||a|-|-b||...
三角不等式什么意思?经常看到
绝对值三角不等式
等等。 详细,详细,亲...
答:
证明:方法一(线段公理):记△ABC
,BC是一条线段,而AB+AC不是一条线段,所以AB+AC>BC,所以三角形两边之和必然大于第三边(两点之间线段最短)。(注意:这里引用的线段公理并不是《几何原本》中的公设) [2]方法二(《几何原本》第Ⅰ 卷命题20):设ABC为一个三角形,记△ABC,延长BA至点...
绝对值三角不等式
的
证明
答:
绝对值三角不等式的证明如下:|a±b|≤|a|+|b|是显然的,
这样就有|a|≤|a-b|+|b|(注意到a=(a-b)+b,即可利用上式)
,故|a|-|b|≤|a-b|,交换a,b的位置,|b|-|a|≤|b-a|=|a-b|,这样±(|a|-|b|)≤|a-b|。故||a|-|b||≤|a-b|,用-b代替b,有||a|-|-...
请
证明
一下:
绝对值三角不等式
。l lal - lbl l《l a ± b l《lal +...
答:
不等式的证明方法
(1)比较法:作差比较
。作差比较的步骤:①作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。②变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。③判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。(2)反证法:正难则反。(3)放缩法:将不等式一侧适当的放大或...
绝对值三角不等式
的公式是什么?
答:
绝对值三角不等式
公式:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a...
三角不等式
的推导过程
答:
5、最后,我们将上述三个等式相加即可得到
三角不等式
:a+b+c>√(a^2+b^2)+√(a^2+c^2)+√(b^2+c^2)+√(b^2+a^2)由于上式中的四个根号项都是正数,因此可以省略掉
绝对值
符号,得到最终的三角不等式:a+b>c,a+c>b,b+c>a。推导的含义及相关知识 1、推导是指通过逻辑...
绝对值三角不等式
公式有哪些?
答:
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边
不等式
组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|...
三角不等式
怎么证的?
答:
。另外,还有在向量,复数中也有类似的
不等式
,
证明
也是利用
三角
形不等式 比较强的推广:对任意n个复数z1,z2,...zn 有|z1|+|z2|+|z3|+...+|zn|>=|z1+z2+z3+...+zn| 恒成立 并且等号成立当且仅当这n个复数的幅角主值相等 利用三角形不等式和数学归纳法可以证明 ...
请问
绝对值三角不等式
等号何时成立,为什么?如果能
证明
一下等号成立时...
答:
│a+b│<=│a│+│b│这个不等式称为
三角不等式
,在度量空间都成立,a,b可以是任何向量,
绝对值
符号表示范数或长度。若a,b是实数,则不等式││a│-│b││<=│a+b│<=│a│+│b│右边等号成立的充要条件是a,b至少有1个为0,或a与b同号,左边等号成立充要条件是a,b至少有1个为0,...
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