当前搜索：

绝对值函数在x=0处为什么不可导

讨论函数y=sinx的绝对值在x=0处的连续性与可导性答：y=|sinx| 在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数连续y'=|sinx|'当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1导数的左极限不等于右极限则此函数在X=0处不可导 ...

函数在x=0处不可导,极限存在吗?答：计算的时候，要注意的就是正负号的问题。比如：当x→0 + 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= 1 当x→0 - 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= -1 lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x =lim[x→0] xsin(1/x) / x =lim[x→0] sin(1/x)振荡，极限不存在，因此函数在x=0处不可导。

高数C选项最终可以化为f(a)',为什么它不是f(x)在a可导的充分条件呢?答：C选项并不能化成f(a)'的形式。比如绝对值函数 f(x)=|x|，在x=0处的情况，由于，对于分母，对于任意的h≠0。f(0+h)－f(0－h)=|h|－|h|=0 因此C选项恒为零，故C选项的极限存在。但f(x)=|x|在x=0处并不可导。因此c选项不对。D选项是对的，那个就是f(a)'的定义...

求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续...答：所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|在x=0处连续，不可导。lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。名词解释：函数极限是高等数学最基本的概念之一，...

不可导点的定义答：不可导点定义是函数导数不存在的地方，如果函数不连续，间断点或者垂直渐近线，那么那个地方就是不可导的。可导一定连续，连续不一定可导，在一点可导的充要条件是左右导数连续且相等，比如y等于x的绝对值在x等于0处不可导由导数的定义可知左右导数存在但不相等，初等函数处处可导，分段函数不可导点在分段点...

为什么函数尖点处不可导?几何解释。答：以y=|x|的图像为例，在x=0有一个尖点，很容易知道从左求导为-1，从右求导为1，若该点可以求导，则从左求导应该等于从右求导，而这不等于，则说明尖点处不能求导。函数如果有尖点，那么函数尖点附近的斜率就是不连续的、突变的。简单的说，在尖点上做一条切线是可以做很多条的，各条的斜率也...

证明举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性答：比如，y=x是可导函数，但是，y=|x|在x=0处是不可导的。【课本里面的经典反例】

为什么极限等于0,就能推出可导。不等于0就不可导答：因为绝对值会导致左右导数不相等。2. 当我们把绝对值因子提出来时，只要剩余部分在x趋近于a时等于0，即使左右导数不等，整个导数的值也会等于0。3. 如果剩余部分在x趋近于a时不等于0，比如等于3，那么左导数可能会等于-3，右导数可能会等于3，这会导致导数不存在。

怎么判断绝对值函数的不可导点?答：显然， g(2)=0 ∴x=2可导。x=-2处，f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 显然，g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可导。绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值...

函数可导为什么不一定连续?最好是推理出来答：可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。但是连续函数不一定可导。例如f（x）=|x|，那么f（x）在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=0这点不可导。所以可导的范围内必然连续，但是连续的...

<涓婁竴椤 4 5 6 7 9 10 8 11 12 13 涓嬩竴椤

其他人还搜