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罗尔中值定理如何证明
罗尔定理怎么证明
的?
答:
罗尔定理
的
证明
证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,...
罗尔定理如何证明
?
答:
罗尔定理
的
证明
证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,...
如何
用
罗尔中值定理
求极值点?
答:
罗尔定理
的
证明
证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,...
罗尔定理
的
证明
过程
答:
另证:若 M>m ,不妨设f(ξ)=M,ξ∈(a,b),由可导条件知,f'(ξ+)=0,又由极限存在定理知左右极限均为 0,得证。
罗尔定理
是什么 罗尔定理一般指
罗尔中值定理
。罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、...
罗尔定理如何证明
答:
罗尔定理
的
证明
证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,...
如何证明罗尔定理
?
答:
罗尔
(Rolle)
中值定理
是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日Lagrange中值定理、柯西Cauchy中值定理。因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,所以存在最大值与最小值,分别用M和m表示。1、
证明
过程 若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常函数,结论显然...
如何
用
罗尔中值定理证明
方程在0处有实根
答:
罗尔定理
的
证明
证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,...
如何证明罗尔中值定理
?
答:
罗尔中值定理
:1、若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常函数,结论显然成立。2、若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值,推知:f'(ξ)=0。罗...
罗尔中值定理
的
证明
答:
罗尔中值定理
:1、若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常函数,结论显然成立。2、若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值,推知:f'(ξ)=0。罗...
罗尔定理
的
证明
答:
2、若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在处取得极值,由费马引理推知:f'(ξ)=0。
罗尔定理
是什么:罗尔定理一般指
罗尔中值定理
。罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条...
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