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考研数学微分方程
考研
高等
数学
,
微分方程
答:
求
微分方程
dx/dy=-x/(1-y)+y/(1-y)的通解 解:(1-y)dx=(y-x)dy;即(1-y)dx+(x-y)dy...①;P=1-y;Q=x-y;∂P/∂y=-1,∂Q/∂x=1;故不是全微分方程。但因为H(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=-2/(1-y)是...
考研
数三
微分方程
答:
1.了解
微分方程
及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程....
考研数学
二题
答:
求
微分方程
f ''(x)+f(x)=2e^x 满足 f(0)=0,f'(0)=2的特解 解:齐次方程 f''(x)+f(x)=0的特征方程 r²+1=0的根 r₁=i,r₂=-i;故齐次方程的通解为:y=C₁cosx+C₂sinx;设其特解为:y*=ae^x; 则y*'=ae^x; y*''=ae^x...
求教
考研数学微分方程
答:
∴
方程
(1)的通解是 y=C1e^t+C2e^(2t)-te^t+1/2 ==>y=C1x+C2x²-xlnx+1/2 故原方程的通解是 y=C1x+C2x²-xlnx+1/2 (C1,C2是任意常数)。
考研
高等
数学 微分方程
为什么区间要连续,还有为什么一定要包含x=1求...
答:
因为在
微分方程
的解的定义域内不能有间断点,且特解必须包含在其定义域内。我们可以很容易的看到:定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)对特解y=-1/x不合适:①有间断点x=0;②初始条件x=1只包含在连续区间(0,+∞)内;因此特解 y=-1/x的定义域只能取为(0,+∞).至于微分方程的解为什么不能...
考研数学
二
微分方程
考哪些
答:
考研数学
二
微分方程
考试内容:常微分方程的基本概念、变量可分离的微分、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程。考研数学二考高等数学+线性代数,其中高等数学包括除了第七章微分方程考带*的伯努力方程外,其余带*号的都不考;而线性代数包括有行列式、矩阵及其运算,矩阵的初等变换及其方程...
考研微分方程
问题?
答:
本人
考研数学
一上岸C9,回答一下题主的这道题目。首先看到你的解释,我发现你犯了一个很多学生都会犯的错误:等式两边去除绝对值符号,正负号相抵消。出现绝对值符号时,一定不能轻易直接左右抵消,而是要分类讨论,逐个分析。拿这道题举例,步骤如下:去除左边绝对值符号,因为不确定y本身正负,y前需...
考研数学
-高等
数学微分方程
相关内容;
答:
微分方程
中,线性微分方程指的是:未知函数和它的各阶导数是一次的就是线性微分方程。例如y=y(x)是题设未给的,其中y的n阶导、(n-1)阶导、(n-2)阶导...一直到y的一阶导数和y本身的幂都是一次的,则这个微分方程就是线性的,如果y的最高阶导数的阶次是n,则称为n阶线性微分方程。所以...
考研数学
,高数,
微分方程
,问题如图
答:
x = 0 时,
微分方程
无解。x ≠ 0 时,记 p = dy/dx, 则微分方程变为 xdp/dx = -(1/2) √(1+p^2),dp/√(1+p^2) = -(1/2)dx/x 令 p = tanu,则 secudu = -(1/2)dx/x 初始条件是 x < 0 , 故求 x < 0 时的特解。ln(secu+tanu) = (1/2)ln(-x) ...
考研数学
,常
微分方程
答:
dy/dx = (1-y)/[(y-1)-(x-1)] , 令 u = x-1, v = y-1,则原
微分方程
变为 dv/du = -v/(v-u) = -(v/u)/(v/u-1)令 p= v/u, 微分方程变为 p+udp/du = -p/(p-1)(p-1)dp/(p^2+2p) = -du/u [3/(p+2) - 1/p] dp = -2du/u 3ln(p...
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