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能被k整除的数
...整数k,使得对一切奇数n>10,数16^n+5^n均
可被k整除
答:
故:对一切奇数n>10,数16^n+5^n均可被21整除 故:
所有的正整数k有1、3、7 、21
证明k个连续整数中必有一个
能被k整除
,字挺少事儿不小
视频时间 04:16
如何用"k个连续正整数中必有一个
能被k整除
"证明任意k个连续整数能被k...
答:
假设这些数都不
能被k整除
,则 0<i<k且0<i+(k-1)<k 则有 0<i<k且 i-1<0 即0<i<1 而这是不可能成立的,因此假设错误,则必有1个能被k整除
合数与质数的计算公式
答:
即:n可以被k整除(1 \u003c k \u003c n)
。2. 质数的判断公式:如果正整数n,只能被1和n本身整除,那么n就是质数。即:n不能被k整除(1 \u003c k \u003c n)。
k是多少时,k个连续整数的和总
能被k整除
?
答:
根据抽屉原理,必有两个数除以k余数相同,那么它们的差就能被k整除,
只能为k,2k,3k……但由于这串数中最大数与最小数之差才只有k-1
,所以矛盾。因此假设不成立,因此有一个数能被k整除。同理可以知道连续k个数中至少有一个能被k-1;k-2;……2,1整除。所以这连续k个数之积能被k!整除。
k等于多少时,k各连续整数的和总
能被k整除
?(正确答案:在k为奇数时)
答:
设k个数为n+1,n+2...n+k 求和 (2n+1+k)*k/2
能被k整除
,1.k为偶,(2n+1+k)为奇,k/2显然不能被k整除 2.k为奇,(2n+1+k)为偶,(2n+1+k)/2是整数,所以.
...6 7 8 9(
可以
重复)构造一个六位数,前k位
可被k整除
,最大是
答:
利用数字0,1,2,3,……8,9(每个
数字可以
重复)构造一个六位数,满足要求,前k位
能被k整除
(k=1,2…6)这样的六位数最小是(),最大是()假设这个六位数是abcdef.显然,a可以填任意数字,b、f必须是偶数,(abc)必须被3整除,(bc)必须被4整除,e必须被5整除,(abcdef)必须被3整除。...
...也可以多个),使得找出的这些数之和
可以被k整除
?理
答:
显然可以 k个自然数为x1,x2...xk 考虑 x1, x1+x2, ... x1+x2+...+xk 这k个数,如果其中有一个是k的倍数,命题得证 如果都不是k的倍数,由抽屉原理,定有两个被7除余数相同。不妨设为x1+...+xt 和 x1+。。。+xs (s>t)则两数相减得到x(t+1)+。。。+xs
能被k整除
...
任给n个整数,其中必存在k个整数,其和
能被k整除
。问n最小应是多少?怎么...
答:
n最小等于3。和
能被k整除
,k最小是2,。所以n最小2+1=3
...45排成一行,满足:从左到右第K个位置
的数能被K整除
,那么一共有多少种...
答:
则 剩下未确定数字的位置号是 2、3、4、9、10、22 以及未填
的数字
是:4、9、10、22、44、45 显然此时45只能填在第9位 则数字9只能填在第3位 而10只能填在第10位 即 剩下未确定数字的位置号是 2、4、22 以及未填的数字是:4、22、44 因此
可以
这样填:位置号 2、4、22 分别对应数字...
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
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