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若抛物线y2=2px
已知
抛物线y
的平方等于
2px
答:
准线x=-p/2
抛物线
上的点到焦点距离等于到准线距离 所以M到准线距离=2p 设M横坐标是a,则a>=0 M到准线距离=a-(-p/2)=a+p/
2=
2p a=3p/2 x=3p/2 则
y
^2=2p*3p/2=3p^2 y=±p√3 所以M(3p/2,p√3)或(3p/2,-p√3)
已知
抛物线y2=2 px
,求p的值?
答:
证明:设
抛物线
为y^
2=2px
(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,
y2
)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...
若抛物线Y
平方
=2PX
的焦点坐标为(1,0)求准线方程
答:
∵
抛物线y2=2px
的焦点坐标为(1,0),∴p/2=1,p=2,抛物线的方程为y2=4x,∴其标准方程为:x=-1,故答案为:P=2,x=-1.
已知
抛物线y
²
=2px
,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点...
答:
AB 的方程为 y=k(x-p/2),与
抛物线
方程联立得 2py=k(
2px
-p^2),化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+
y2=
2p/k ,y1*y2= -p^2 ,所以 x1*x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=p^2/4 ,因此 OA*OB=x1*x2+y1*y2=p^2/4-p^2= -3p^2/4...
抛物线Y2=2px
,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长...
答:
1、利用弦长公式,即|AB|=[根号(1+k²)]×|x1-x2|,其中,x1、x2是直线与圆锥曲线联立所得的方程组消去y后的关于x的一元二次方程的两根。2、对于形如y²
=2px
形式的
抛物线
,若直线的倾斜角为α,则|AB|=|2P|/sin²α,这样可以求出P的值。3、本题是否存在几何方法,...
若抛物线y2=2px
的焦点为(2,0),则p的值为( )A.-2B.2C.4D.-
答:
∵由已知可知抛物线焦点为(2,0),又可知
抛物线y2=2px
的焦点坐标为(p2,0),∴p2=2,解得p=4故选C
证明:
若抛物线
方程y平方
=2px
(P>0),过(2p,0)的直线与之交于A,B两点...
答:
直线AB过(2p,0),设方程为x=ty+2p x=ty+2p与y²=2px联立,消去x得:y²=2pty+4p²即y²-2pty-4p²=0 设A(x1,y1),B(x2,y2)根据韦达定理:y1+
y2=
2pt,y1y2=-4p²∵y²1*y²
2=2px
1*2px2=4p²(x1x2)∴x1x2=(-4p²...
抛物线y
^
2=2px
的参数方程是什么?
答:
抛物线y
^
2=2px
(p>0)的参数方程为:x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦参数。
抛物线y
²
=2px
中的p是什么,椭圆标准方程的a,b,x,y分别代表什么,说简 ...
答:
的距离。在
抛物线
方程里,p是一个不变量,国定的数值。同样,椭圆方程里,x,
y
,都是变量。谁先变化,另一个就跟着变化——只要是能够保持方程两边相等就行。a叫做(椭圆的)长半轴,或者叫半长轴。b叫做半短轴。这两个字母都>0,也不能变化。叫常量。它们很形象的揭示了椭圆的胖瘦形状。
已知
抛物线y
²
=2px
的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交...
答:
B(a,b)点坐标为,则(a+0)/
2=2
,(b+0)/2=2,解得a=4,b=4.B点坐标为(4,4)代入
y
²
=2px
得:4*4=2p*4 解得p=4
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