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莱布尼茨公式求n阶导数例题
求解n阶导数
答:
求
n阶导数
用
莱布尼茨
公式即可 (uv)^(n)=∑(n,k=0) C(k,n) * u^(n-k) * v^(k)其中C(k,n)=n!/(k!(n-k)!)在这里u=e^x,其n阶导数都是e^x 而v=sinx的n阶导数为v(n)=sin(x+nπ/2)于是代入得到 y(n)=e^x *∑(n,k=0) C(k,n)*sin(x+kπ/2)
用
莱布尼茨公式
算ln(x+1),求它的
n
次
导数
。(n>=1)
答:
y'(x+1)=1 y''(x+1)+xy'=0 y''=-xy'/(x+1)=-x/(x+1)²y'''=-[x/(x²+2x+1)]'=-1/(x+1)³y(⁴)=...
xe^x的
n阶导数莱布尼茨
详细步骤
答:
用
莱布尼茨公式
即可,答案如图所示
高数,
莱布尼茨公式
怎么运用到这个题?
答:
1.利用莱布尼茨公式运用到这个高数题,求解过程见第一张图。2.高数中有关高阶导数问题的莱布尼茨公式,见第二张图。3.,用莱布尼茨公式运用到这个高数题,求两个函数乘积的n阶导数,最关键的是其中一个函数求几次导数以后,再求导时导数等于0。只有这类情形,才用
莱布尼茨公式求高阶导数
。4.这个高数题...
莱布尼茨公式
运用例子有哪些?
答:
莱布尼茨公式
运用例子:“DWK实现”试验,如果用了牛顿莱布尼茨公式会虽然也会得到答案,但是会和原答案差10万。推导过程:如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶
导数
,那么显而易见的。u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)。至于u(x) ×...
第十五题求过程。易懂
答:
可以用
莱布尼茨公式求n阶导数
,一步就可以得到 要一阶一阶找规律也可以 f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x)=ln(1+x)+1-1/(1+x)f''(x)=1/(1+x)+1/(1+x)^2 再高阶按两项分别求导 f(n)(x)=(-1)^n*(n-1)!*(1+x)^(-n+1)+(-1)^(n)*n!*(1+x)^(-n)=(n-1)!*(...
求n阶导数
答:
进一步求导得到
n阶导数
为 y(n)=(lna)^n *a^x y=x^2 *e^2x 那么由
莱布尼茨公式
可以得到,n阶导数 y(n)= (e^2x)(n) *x^2 + n *(e^2x)(n-1) *(x^2)' +n*(n-1)/2 *(e^2x)(n-2)(x^2)"+……而x^2的2阶以上导数实际上均为常数0 e^2x的n阶导数为2^n *e^2x...
基础
高阶导数题
答:
利用
莱布尼茨公式
[u(x)v(x)]^(n)...表示u(x)v(x)的
n阶导数
=Σ C(n,k)u^(n-k)v^(k)...k从0到n求和,C(n,k)表示n中取k的组合数,后面两个都是导数 于是令v(x)=x², u(x)=e^(-3x)易知v'(x)=2x, v''(x)=2, v'''(x)=0,...,v(x)^(n)=0 u'...
...在x=0处的
n阶导数
(n≥3),用
求高阶导数
的牛顿
莱布尼兹公式计算
...
答:
没有牛顿,只有莱布尼茨。这个题要用
莱布尼茨公式
(uv)^(
n
) = Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)]来解的。记 u = x^2,v = ln(1+x),有 u‘ = 2x,u" = 2,u"' = 0,……v' = 1/(1+x),v" = (-1)/(1+x)^2,v"' = (-1)(-2)/(1+x)^3,…,...
求n阶导数
y=xln(x-1)的n阶导数 用
莱布尼兹公式
怎么做 或者其他的方法...
答:
y'=ln(x-1)+x/(x-1)y''=1/(x-1)+[(x-1)-x]/(x-1)^2=1/(x-1)-1/(x-1)^2 y'''=-1/(x-1)^2+1/[2(x-1)^3]y^(4)=1/[2(x-1)^3]-1/[2*3*(x-1)^4]设y^(
n
)=(-1)^n/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)/[(n-1)!(x-1)^n] ...
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