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行列式特征值为0说明
特征值为0说明
什么
答:
特征值为0说明这个矩阵的行列式就为0
。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写...
关于线性代数这道题
答:
行列式值为零说明有一个特征值为零
,所以3E+2A有一个特征值为0。3E+2A的特征值为3+2×A的特征值,综合以上两点可得A有一个特征值为-3/2。
数学
行列式等于0说明
什么
答:
<=> A的
特征值
都不
等于0
.<=> A^TA是正定矩阵.
矩阵的
行列式为零
是什么意思?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0
。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
为什么说
特征值为0
的矩阵一定是三阶矩阵
答:
1、A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,
根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0
;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
数域的
特征为0
什么意思
答:
数域的
特征值为零
意味着其包含的素域(不含有真子域的数域)与有理数域Q同构.任何数域至多包含一个素域.若某数域所含素域与素数p的整数剩余类环Zp同构,则称其特征值为p.
矩阵
行列式
的
值等于0
的条件是什么?
答:
矩阵的
行列式等于
所有特征值的乘积,所以只要有一个
特征值为0
,行列式就等于0。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
特征值是0
、
行列式
的值为什么就为0?
答:
根据定理:矩阵的所有特征值之积等于矩阵
行列式
,所以当
特征值为0
时,矩阵的行列式也为0。特征值的和等于对应方阵对角线元素之和,比如设A,B是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx,Bx=mx成立,则称m是A,B的一个特征值,那么此时特征值乘积就等于m²,和等于2m。设A是n阶...
行列式等于0
的情况有哪些?
答:
行列式可以
为零
,也可以不为零。
行列式等于0
的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全
为0
的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
什么情况下矩阵的
行列式为0
呢?
答:
那么3就
是
A的一个
特征值
,而[1,1,1]就是对应的特征向量。2、如果实对称矩阵每行元素之和都不相等,那么这些常数就构成了矩阵的一个不变量,即在相似变换下保持不变。例如,如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和分别为a,b,c,那么a,b,c在A与任何可逆矩阵P相似时都不会改变。
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