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行列式的性质3证明
线性代数关于
行列式的
问题。请问
第三
个
性质
和第四个性...
答:
第3个性质的证明:
1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩,显然AB也不满秩(r(AB)<=min(r(A),r(B))那么|AB|=|A|
|B|=0.2、A、B均满秩A=P1P2…Pn*E*qm…q2q1(A可以由E经过一系列的行列变换得到)B=g1g2…gs*E*ht…h2h1pi、qi、gi、hi均为初等矩阵,E为单位矩阵|A||B|=|P1P2…Pn...
行列式的性质
有哪些?
答:
性质1:行列式与它的转置行列式的值相等
性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号的外面。性质4...
行列式的性质证明
答:
Crj=Arj+Brj,而其他元素相同,则 C=A+B 3.若
行列式
2行相同,则行列式=0 这样就可以
证明
楼主的题目了.首先利用性质2,把A、写成两个行列式之和,一个是A,另一个把倍数提出来(性质1),行列式里有两个相同的行,i(就是j行过来的),j,那么这个行列式=0(
性质3
),所以A、=A 这样 ,题目得...
线性代数关于
行列式的
问题。请问
第三
个
性质
和第四个性质应该怎样...
答:
第3个性质的证明:
1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩,显然AB也不满秩(r(AB)<=min(r(A)
,r(B))那么|AB|=|A| |B|=0.2、A、B均满秩A=P1P2…Pn*E*qm…q2q1(A可以由E经过一系列的行列变换得到)B=g1g2…gs*E*ht…h2h1pi、qi、gi、hi均为初等矩阵,E为单位矩阵|A||...
行列式的
六个
性质
和两个推论的
证明
有谁知道
答:
性质3
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k 等于用数k乘此行列式
即 第i行(或列)乘以k 记作rik(或cik)推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面 第i行(或列)提出公因子k 记作rik(或cik)性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例 则行列式等于零 性质5 ...
n阶
行列式的性质
有什么?
答:
性质1 行列互换,行列式不变。性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。
性质3
如果
行列式的
某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。性质4 如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。性质5 如果行列式中两行(列)成比例,...
行列式
有哪些
性质
?
答:
行列式性质
:1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到
行列式的
某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则...
如何理解
行列式
中
的三
个
性质
?
答:
3
、当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|,|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。
行列式
是矩阵的另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之和就是行列式。行列式A中某行(或列)用...
行列式的性质
有哪些?
答:
一个2×2矩阵的
行列式
可表示如下:把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和,即:...
怎么
证明行列式的性质
?
答:
原式 = 1/a |a^2+b^2+c^2+d^2,0,0,0| |b,-a,d,-c| |c,-d,-a,b| |d,c,-b,-a| 按第一行展开,得 原式=1/a * (a²+b²+c²+d²)|-a,d,-c| |-d,-a,b| |c,-b,-a| 后面这个
行列式
用
三
阶行列式公式,得 -a³...
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