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西姆松线的性质
初中奥数用的上的所有定理,如果有满意答案一定加20以上!
答:
西姆松定理(
西姆松线
)从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共
线的
充要条件是该点落在三角形的外接圆上。托勒密定理 四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。平移变换 1. 定义 设是一条给定的有向线段,T是平面上的一个变换,它把平面图形F上任一点X变到X‘...
西姆松
定理的相关
性质
的证明
答:
M为线段PH的中点连AH延长线交圆于G。 证明:连PG交
西姆松线
与R,BC于Q如图连其他相关线段AH⊥BC,PF⊥BC==>AG//PF==>∠1=∠2A.G.C.P共圆==>∠2=∠3PE⊥AC,PF⊥BC==>P.E.F.C共圆==>∠3=∠4==>∠1=∠4PF⊥BC==>PR=RQBH⊥AC,AH⊥BC==>∠5=∠6A.B.G.C共圆==>∠...
完全四边形
几何中的完全四边形
答:
完全四边形
具有多种独特的性质:首先,
四个三角形的外接圆共有一个交点,称为密克点;其次,四个三角形的垂心共线,这条线称为垂心线
;对角线之间存在调和分割关系;过密克点的四个三角形的西姆松线(Simson线)重合;西姆松线与垂心线平行;“对节”在西姆松线上的射影长度恒定;对角线的中点连线与...
求
完全四边形的性质
完全四边形有怎样的性质,越多越好
答:
完全四边形的性质 1。
完全四边形中四个三角形的外接圆共点,此点称为密克点
[1] 。2。完全四边形中四个三角形的垂心共线,称为垂心线。3。完全四边形的一条对角线被其余两条对角线调和分割。4。过完全四边形的密克点作四个三角形的西姆松线,所得四线重合,称为完全四边形的西姆松线。5。完全...
西姆松
定理:P在△ABC外接圆上的充要条件是什么?
答:
证明艺术</ 例如,当P是垂心H时,关于P的西姆松线会平分线段PH,这是三角形垂心
性质
与
西姆松线的
独特结合,展示了定理的实用价值。挑战问题</ 在△ABC中,当外接圆直径DE垂直于边AB于点F,且C和E位于AB同侧,CL垂直于DE于L,你会发现一个有趣的等式:DE·EF等于(AC + BC)²除以4,这个...
三角形的垂心是什么
答:
12.西姆松(Simson)定理(
西姆松线
):从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共
线的
重要条件是该点落在三角形的外接圆上 13.设锐角△ABC内有一点P,那么P是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。 14.设H为非直角三角形的垂心,且D、E、F分别为H在BC,CA,AB上的射影,H1,H2,H3...
直线与圆位置关系中
有什么
定理
答:
11.西姆松定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线。(此线常称为
西姆松线
)。西姆松定理的逆定理为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。12.圆幂定理:圆幂=PO^2-R^2| 所以圆内的点的幂为负数,圆外的点的幂为正数,...
高一数学函数,几何概念定理
答:
西姆松定理过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线。(此线常称为
西姆松线
)。西姆松定理的逆定理为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。 相关的结果有: (1)称三角形的垂心为H。西姆松线和PH的交点为线段PH的中点,且这点在九点圆上。 (2...
三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及
性质
分别是什么?
答:
解:三角形三条中
线的
交点称重心,重心将中线分成2:1,顶住均匀三角形的重心可以平衡三角形;三条高的交点称垂心锐角三角形的垂心在三角形内部,直角三角形的垂心在直角顶点,钝角三角形垂心在三角形外面;三条边垂直平分线的交点称外心外心到三角形三个顶点距离相等,即外接圆的圆心;三条角平分线的...
请教一道数学题,不用四点共圆如何证明?
答:
西姆松定理 西姆松定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长
线的
垂线,则三垂足共线。(此线常称为
西姆松线
)。判定1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.推论:证被证共圆的点到某一定点的距离都...
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