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要做一个体积为V的圆柱形罐头桶
要造
一个圆柱形
油罐,
体积为V
,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最...
答:
v
=πr²h ∴h=v/πr²表面积s=2πr²+2πr×v/πr²=2πr²+2v/rs'=4πr-2v/r²令s‘=0 即4πr-2v/r²=0 解得r=³√〔v/(2π)〕 这时h=v/{³√〔v/(2π)〕}²=³√(4π²v)即当r=³√〔v/(2π)〕,h=³√(4π²v)时
圆柱
表面积最小请...
要造
一个圆柱形
油罐,
体积为V
问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最...
答:
当
体积
一定时,底面直径与h相等时,油罐表面积最小。
要造
一个圆柱形
油罐,
体积为V
,问底面半径r和高h等于多少时,才能使用料...
答:
所以,当r=[
V
/(2π)]^(1/3) 、h= 2[V/(2π)]^(1/3) 时,用料最省,此时 直径/高=1/1
要造
一个圆柱形
油罐,
体积为V
,问半径和高等于多少时,才能使表面积最小...
答:
所以当 R=H=(
V
/π)^(1/3) 时,表面积最小。
按照下列标准,请你分别设计
一个体积为V的圆柱形罐头
筒,使其方案最优...
答:
(1)π r²×h=
V
S=2πrh+2πr²=2V/r+2πr²求导S′=2/r²×﹙2πr³-V﹚∴r=三次根号下﹙V/2π﹚(2)焊接量最少:两个圆周长加上高 C=4πr+h=4πr+V/πr²求导C′=4π-2V/πr³∴r=三次根号下﹙V/2π&...
要造一
圆柱形
油桶,
体积为v
,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小...
答:
体积v
一定。上下底面积=2*3.1416*r² 体积=3.1416r²h=v,h=v/3.1416r²桶侧面积=2*1.34rh s=6.2832r²+6.2832rh=6.2832r²+2v/r≥2√13.5664vr,当且仅当6.2832r²=2v/r时,r=³√v/π,h=³√v²/√π ...
要做一个
容积为
的圆柱形罐头
筒,怎样设计才能使所用材料最省
答:
体积为V的圆柱形
容器,当高H=底圆直径D时所用的材料最少。即V=π×D×D×H÷4=π×D×D×D÷4,D=(4V÷π)^(1/3)。
欲建
一个
无盖
的圆柱形
大桶,己规定其
体积为v
,问
圆柱桶
的底半径及高设计...
答:
设底半径为r,则高=
v
/(πr^2),
桶的
表面积=πr^2+2v/r>=3(πr^2*v/r*v/r)^(1/3)=3(πv^2)^(1/3),当πr^2=v/r,即r=(v/π)^(1/3)时取等号,此时,高=v/[π(v/π)^(2/3)]=(v/π)^(1/3)=r.
用铁皮
做一个
容积
为V的圆柱形罐头
筒,试将它的全面积表示成底半径的函数...
答:
解:设底半径为r,∴高h=
v
/(πr^2)∴全面积S=2πr^2+2rπh,又h=v/(πr^2),∴S=2πr^2+2
V
/r 底半径定义域为(0,+∞)。上面的同学,你的答案(r∈R)不对,不能取负数
用铁皮
做一个
容积
为v的圆柱形罐头
筒,试将它的表面积表示成底半径的函数...
答:
设半径为r,全面积是表面积为S,
圆柱形
的高为h=
V
/(pi*r^3)所以S=2*pi*r^2+2*pi*r*V/(pi*r^3)=2*pi*r^2+2V/r^2 定义域为[0,无穷大)注:pi为3.1415926
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一个圆柱形容器的容积为V
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已知圆柱形容器的体积是V
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