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设三阶矩阵a的特征值为1
设三阶矩阵A的特征值为1
,2,3,则|A|=
答:
|
A
| = 1*2*
3
= 6
设三阶矩阵A的特征值为1
,2,-3,求|A*+3A+2E| 求解
答:
α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的特1653
征值
为|A|/λ |A|=1*2*(-3)=-6 所以A*的
特征值
为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637 ...
设3阶矩阵A的特征值为1
,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*...
答:
因为
3阶矩阵A的特征值为1
,2,-3 所以 |A| = 1*2*(-3) = -6.若λ是A的特征值,
a是
A的属于λ的特征向量, 则 Aa = λa 两边左乘A*, 得 λA*a = A*Aa = |A| a 所以当 λ≠0 时, A*a = (|A|/λ)a 所以 Ba = A*a -2Aa+3a = (|A|/λ-2λ+3)a 所以...
设3阶矩阵A的特征值为1
,-1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^...
答:
特征向量仍是对应的 x1,x2,x3 设 Aα = λα 则 Bα = (A^2-2A+3I)α = A^2α-2Aα+3Iα = λ^2α -2λα +
3
α = (λ^2 -2λ + 3)α 所以 α 仍是B的属于
特征值
λ^2 -2λ + 3
的特征
向量
设三阶矩阵A的
特
特征值为1
,1/2,1/3,则主对角线元素之和为多少?
答:
主对角线元素之和 (即
矩阵
的迹) 等于
A
的全部
特征值
之和 主对角线元素之和 = 1+1/2+1/3 = 11/6
设3阶矩阵A的特征值为1
,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|...
答:
矩阵A的特征值为1
,2,
3
,而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
假设
3阶矩阵A的特征值为1
,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B...
答:
解: 因为
A的特征值为1
,2,
3
所以 |A| = 1*2*3 = 6 所以 A*的特征值为 6/1=6, 6/2=3, 6/3=2.所以 E-2A* 的特征值为 1-2*6=-13, 1-2*3=-5, 1-2*2=-3 所以 B=E-2A* 的行列式 |B|= -13*(-5)*(-3) = -195.满意请采纳^_^ ...
设3阶矩阵A的特征值为1
,3,6,则|A|=?
答:
你好!根据性质,
一
个
方阵的
行列式等于其所有
特征值
的乘积,所以|A|=
1
*
3
*6=18。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设三阶矩阵A的特征值
分别
为1
,λ,3,若行列式|3A|=81,则λ=
答:
由已知, |
A
| = 1*λ*
3
= 3λ 所以 |3A| = 3^3|A| = 81λ 由已知 |3A| = 81 所以 λ = 1.
线性代数
设三阶矩阵A的特征值
分别
为1
,2,3,则|A+2E|=
答:
|A+2E|=60。若λ是A的特征值,则λ+2是A+2E的特征值。本题
A的特征值是1
,2,3,A+2E的特征值是3,4,5,所以|A+2E|=3*4*5=60。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=...
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