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设函数f
设函数
y=
f
(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f...
答:
f
(-1)>1>0 ∴f(0-1)=f(0)f(-1)f(-1)(1-f(0))=0 ∴f(0)=1 设x1<x2 f(x1)=f(x2+x1-x2)=f(x2)*f(x1-x2),f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)由于x1<x2,则x1-x2<0,当x<0时,f(x)>1 知f(x1-x2)>1,所以f(x1)>f(x2)。可见f(x)为单调递减
函数
(2)f...
1、
设函数f
x为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x<0时f(x...
答:
1、
设函数f
x为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x<0时f(x)>0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值 解析:∵函数f(x)为奇函数,其定义域为R,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0 又对任意x,y属于R都有f(x)-f(y)=f (x-y),当x<0时f(x)>0, f(1)=-5 ∴f...
设函数f
(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5
答:
解由
f
(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)则令x=-1 f(1)=f(-1)+f(2)即f(2)=f(1)-f(-1)=f(1)+f(1)=2f(1)=2×1/2=1 故f(x+2)=f(x)+f(2)为 f(x+2)=f(x)+1 所以f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+f(2)+f(...
设函数f
(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)<0...
答:
即
f
(-x)=-f(x)故fx为奇
函数
2设x1,x2属于R,且x1>x2 则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)由x1>x2 即x1-x2>0 又由当x>0时,f(x)<0,即f(x1-x2)<0,即f(x1)-f(x2)<0,故fx在R上是减函数 3f(x+y)=f(x)+f(y)知f(2)=f(1)+f...
设函数f
(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,f(x)在【0,1】
答:
答:根据奇函数性质和题目 条件绘制简图如下:R上的奇
函数f
(x)满足:f(-x)=-f(x)f(0)=0 ∵f(2)=0 ∴f(-2)=-f(2)=0 ∵(0,1)上f(x)单调递增 ∴(-1,1)上f(x)单调递增 同理,(-∞,-1)上单调递减 ∵f(x)>=0 ∴从图像知道:0<=x<=2或者x<=-2 f(x)>=0的解集...
设函数f
x是定义在R上的奇函数,当x大于0时,fx等于x平方加2x减2(1...
答:
解:
函数f
(x)为奇
函数 f
(x)+f(-x)=0 当x>0时,f(x)=x²+2x-2 ∴f(1)=1,f(-1)=-1 (2)当x<0时,f(x)=-f(-x)=-x²+2x+2 (3)当x=0时,f(x)=0 当x<0时,f(x)=-x²+2x+2 当x>0时,f(x)=x²+2x-2 ...
设函数f
(x)=
答:
思路是换元法:把左边的
f
括号中的式子设为t,然后求解出x等于什么t,再代入右边即可。t=(1-x)/(1+x),t+tx=1-x,(t+1)x=1-t,x=(1-t)/(t+1),代入右边,f(t)=(1-t)/(t+1),也就是f(x)=(1-x)/(x+1)。
函数
(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个...
设函数
y=
f
(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域
答:
∵
函数f
(x)的定义域为[0,1],在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.(1)当a>1/2时,1-a...
设F
(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增
函数
,对定义域内任意X Y,有F(XY...
答:
1、
函数F
(x)在x>0时递增,则对于F(x-3)来说,也必须:x-3>0即:x>3;2、这个函数未必是二次函数的。从F(x)+F(y)=F(xy),得到:①f(x)+f(x-3)<2就是:f[x(x-3)]<2;②x>0;③x-3>0 另外,从:f[x(x-3)]>2中,我们希望得到2等于多少f(x),假如能行的话...
设函数f
(x)满足f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,f''(x)连续 ,则积分(0-2)
答:
解:∫[0:2]xf''(x)dx =∫[0:2][
f
'(x)+xf''(x)-f'(x)]dx =xf'(x)-f(x)|[0:2]=[2·f'(2)-f(2)]-[0·f'(0)-f(0)]=(2·5-3)-(0-1)=8 本题关键是求积分:∫xf''(x)dx=xf'(x)-f(x)+C
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