设总体X~N(μ,σ^2)X1,X2,X3,X4,试求(X1+X2)^2/(X3-X4)^2的分布答:设总体X~N(μ,σ^2)X1,X2,X3,X4是来自该总体的一个样本,求样本方差介于(X1+X2)^2/(X3-X4)^2的分布之间的概率 样本方差Sn运用定理(n-1)Sn^2/σ^2服从自由度为(n-1)的χ方分布 代入数据(9-1)*6/16=3 (9-1)*14/16=7 查表+线性插入计算得P(X1+X2)^2/(X3-X4)^2=...
设总体x~n(μ,σ^2),x1,x2,...,x10是来自x的样本,写出x1,x2...答:你好!解:因为X~N(μ,σ^2),而X1,X2…X10是取自总体X的样本,所以有Xi~N(μ,σ^2),即f(xi)=1/√(2πσ) e^ [-(xi-μ)^2/2σ^2] (i=1,2,…10)故样本的联合概率密度为:f(x1,x2,…x10)=(连乘符号,1到10)f(xi)=1/(2πσ)( 1/10...
总体X~N(μ,σ^2),有样本X1,X2,…Xn,设Y=0.5(Xn-X1),则Y~___.答:总体X~N(μ,σ^2),有样本X1,X2,…Xn,设Y=0.5(Xn-X1),则Y~___. X~N(0,σ^2)E(X1+X2)=EX1+EX2=0D(X1+X2)=DX1+DX2=2σ^2X1+X2~N(0,2σ^2)同理:X1-X2~N(0,2σ^2)所以1/√2σ(X1+X2)~N(0,1)1/√2σ(X1-X2)~N(0,1)所以1/2σ^2(X1+X2)^2~...