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设连续型随机变量x的概率密度为f
设连续型随机变量x的概率密度为f
( x)=kx,0<x<1 =0,其他。1.求常数b...
答:
应该是求常数k,k=1(全空间
的概率为
1)
F
(
X
)=0
x
<=1 =x 0<x<=1 =1 x>1 3.P(0.5<X<=10)=F(10)-F(0.5)=0.5
设连续型随机变量x的概率密度为F
(X)=A+Bx^2 ,0<x<1。E(x)=0.6
答:
f(x)=
F
'(x)=2Bx ; 0<x<1 E(
X
) =0.6 ∫(0->1)
xf
(x) dx =0.6 2B∫(0->1) x^2 dx =0.6 2B/3 =0.6 B=0.9 F(1) = 1 A+B =1 A+0.9=1 A=0.1 (A,B)=(0.1, 0.9)(2)Y=3X f(Y)=0.6y ; 0<y< 3 F(Y) = ∫ f(y)dy = 0.3x^2...
设连续型随机变量X的概率密度为f
(x)=kx^α,0<x<1;0,其他 其中k,α>0...
答:
E(x)=X 乘以 K 乘以
X的
a次方的积分(0<X<1)=k/(a+2)乘以X的a+2次方=0.75 即K/(a+2)=0.75 P(X)=K乘以 X的a次方的积分(0<X<1)=K/(a+1)=1 K=3 a=2
设连续型随机变量X的概率密度为f
(x)={Ax(1-x)^3, 0<=x<=1 0, 其他...
答:
(2),
x
<0时,
F
(x)=0;0≤x<1时,F(x)=∫(0,x)
f
(x)=20∫(0,x)x(1-x)³dx=10x²-20x³+(15x^4)-(4x^5);x≥1时,F(x)=1。(3),P(0≤x≤1/2)=F(1/2)-F(0)=13/16。
设X是
一个
连续型随机变量
,其
概率密度为fx
(X),若y=g(x)为一严格单调函数...
答:
设X
是一个
连续型随机变量
,其
概率密度为fx
(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(y)有连续导数,则Y=g(X)也是一个连续型随机变量,且概率密度为。。。这个定理中的反函数是我们通... 设X是一个连续型随机变量,其概率密度为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(y)有连续导数,则Y...
设连续型随机变量x的概率密度
函数
为F
(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
当x≥2时,
F
(X)=1 (3)E(2X)E(2X)
是随机变量
2
X的
数学期望,它等于
概率密度
函数乘以自变量的积分,即:E(2X)=∫(2X)* F(x) dx 将题目中的F(x)代入,并利用已知条件k=1/2和0<x<2,得到:E(2X)=∫(from 0 to 2)(X)*(1/4)x dx=(from 0 to 8)/12-(from 0 to 8...
设连续
性
随机变量X的概率密度为f
(x)=ax+b 1<x<3 f(x)=0 其他 又已知P...
答:
因为
f
(
x
)
是密度
函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1;又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0。解得:a=1/3,b=-1/6。
设连续型随机变量x的概率密度为f
(x)
答:
更准确来说,如果一个函数和
X的概率密度
函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零测集),那么这个函数也可以是X的概率密度函数。 连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论,
连续型随机变量
在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是,...
设连续型随机变量x的密度
函数
为f
(x)=
答:
对
概率密度
函数积分就可以得到分布函数,当
x
<0时,
f
(x)=1/2*e^x故分布函数
F
(x)=∫(上限度x,下限-∞) 1/2 *e^x dx。有些随机现象需要同时用多个
随机变量
来描述。例如对地面目标射击,弹着点的位置需要两个坐标才能确定,因此研究它要同时考虑两个随机变量。一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的...
设连续型随机变量X的概率密度为f
(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其...
答:
概率密度
必须满足从负无穷到正无穷的积分等于1.对本题而言,即从0到π对asin
x的
积分等于1,可以算的a=1/2.E(X)=从负无穷到正无穷对
xf
(x)的积分 对本题而言,即从0到π对axsinx的积分,结果为π/2.E(X^2)=从负无穷到正无穷对(x^2)f(x)的积分 对本题而言,即从0到π对a(x^2...
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