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设随机变量的分布函数求EX
设随机变量
x
的
概率密度为f (x)={0,x≤0;x/4,0<x≤4;1,x>4}
求EX
,DX
答:
DX=4 首先求Y的
分布函数
FY(y)。FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]。=(y-3)/8 【3<y<19】。(y-3)/8 ,3<y<19。故
ex
=5。DX=4。
设随机变量
X具有
分布函数
F(x)=1-a3x3,x≥a0,x0,求E(X)
答:
∵f(x)=F′(x)=3a3x-4,x>a0,其它∴
EX
=∫+∞-∞xf(x)dx=∫+∞ax?3a3x-4dx=3a2
设随机变量
x在区间a b上服从均匀
分布
,求x得数学期望
ex
和方差dx!?
答:
即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12 证明如下:设连续型
随机变量
X~U(a,b)那么其
分布函数
F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-a)-(a²/2...
设连续型
随机变量
X
的分布函数
为(1)确定常数k,b的值(2)
求EX
,3求DX
答:
(1)连续型
随机变量的分布函数
必然连续,由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性。要连续,必须左右极限先得相等,于是 b=0, kπ+b=1,即k=1/π,b=0。(2)根据(1)的结果可知,这是区间[0,π]上的均匀分布(密度函数在该区间上恒为常数1/π)。由均匀分布的数字特征可知
EX
=(0+π)/2...
概率论与数理统计,DX和
EX
是怎么算出来
的
答:
当X,Y无关时,E(XY)=E(X)E(Y),D(X)=E(X^2)-(E(X))^2,此时,E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。D(x)指方差,E(x)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量
随机变量
或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间...
设随机变量
x在区间a b上服从均匀
分布
,求x得数学期望
ex
和方差dx
答:
密度
函数
:f(x)=1/(b-a) [a,b]f(x)=0 其它 x 数学期望
Ex
= ∫(a,b) x/(b-a)dx= 0.5/(b-a) (b^2-a^2) = (a+b) / 2 Ex = (a+b) / 2 方差 Dx = ∫(a,b) (x-Ex)^2/(b-a)dx = 1/(b-a) [(b-Ex)^3-(a-Ex)^3]/3 Dx= (b-a)^2/12 ...
设随机变量
x服从区间[a b]上的均匀
分布
写出其概率密度
函数
f(x),并...
答:
F(X)=(X-a)/(b-a)f(X)=F'(X)=1/(b-a)E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2 D(X)=E(X^2)-E(X)^2 =∫x^2f(x) dx-(a+b)^2/4 =(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4 =(b-a)^2/12 ...
正态
分布的
E(X)怎么算的
答:
设正态
分布
概率密度
函数
是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]于是:∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t 积分区域是从负无穷到正无穷,下面出现的积分也都是这个区域。对两边对u求导:∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0 约去常数,再两边同...
指数
分布
公式
答:
指数分布公式为f(x)=λexp(-λx)。指数
分布的ex
和dx求:当X,Y无关时,E(XY)=E(X)E(Y),D(X)=E(X^2)-(E(X))^2,此时,E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。D(x)指方差,E(x)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量
随机变量
...
数学期望E(x)和D(X)怎么求
答:
分析:由于该商品的需求量(销售量)X是一个随机变量,它在区间[10,30]上均匀
分布
,而销售该商品的利润值Y也是随机变量,它是X的函数,称为
随机变量的函数
。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望(即平均利润的最大值)。因此,本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系,再求出Y的期望E(Y)...
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