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设随机变量x和y同分布
设随机变量X与Y同分布
,且P(XY=0)=1,求P(X=Y)
答:
P(
XY
=0)=1,即X、Y都不是0的概率为0,P(X=1,Y=1)=P(X=-1,Y=1)=0,结合二维离散随机变量的条件
分布
律来做,X=-1条件下
随机变量X
的条件分布律之和为1。即P(Y=1|X=-1)+P(Y=0|X=-1)=1,由乘法公式P(AB)=P(B|A)P(A)可知,因为P(X=-1,Y=1)=0,所P(Y=1|X=-1)...
设随机变量X与Y
独立
同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
结论是,如果
随机变量X和Y
独立
同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
随机变量x和y同分布
是什么意思?
答:
X、Y
是服从相同的统计
分布
的
随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。
随机变量x和y同分布
是什么意思?
答:
随机变量同分布
是指随机事件的数量表现。随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数...
设随机变量X和Y同分布
,且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1,试求...
答:
P(
XY
)=P(X=-1,Y=0)+P(X=0,Y=1,2,3)+P(X=1,Y=0)=a2+a4+a5+a6+a8=1 则a1=a3=a7=a9=0 因为 a1+a4+a7=1/4 所以 a4=1/4 同理 a2=a6=a8=1/4 又因为a4+a5+a6=1/2 则 a5=0 所以 P(X=Y)=P(X=Y=-1)+P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=0 ...
概率论问题。
设随机变量X和Y
有相同的
分布
,X的概率密度为
答:
首先,由于
X
,
Y同分布
且为连续型的
随机变量
,所以有 P(A)=P{X>a}=1-P(B)。而 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1-P(B){1-P(B)}=3/4,所以 P(B)=1/2=\int_a^\infty3/8x^2dx=\int_a^2 3/8x^2dx (此时必有a>0)得到 a^3=4.
概率论:
设随机变量X与Y同分布
,其共同概率函数为:
答:
E(X)=E(Y)=3/4 D(X)=D(Y)=3/16 cov(X,Y)=p*根号(D(X)D(Y))=3/80=E(
XY
)-E(X)E(Y)因此P(X=1,Y=1)=3/5 P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=3/20 P(X=0,Y=0)=1/10 P(X+Y<1)=P(X=0,Y=0)=1/10 P(X=0|Y=0)=2/5 P(X=1|Y=0)=3/5 ...
什么是
随机变量
的
同分布
律?
答:
随机变量
同分布
]指的是两个随机变量具有相同的概率分布具体来说,两个
随机变量X和Y
如果满足以下条件,就称它们具有相同的分布 对于任意实数x,P(X <= x)= P(Y <=)2.对于任意实数x和y,P(X <= x,Y<=y)= P(X <= x)* P(Y <= y)其中P表示概率例如,投掷一枚骰子和投掷一枚硬币都是...
设随机变量x
,
y同分布
,x的概率密度为f(x)=3/8x^2, 0<x<2。设A={x>a}...
答:
都是f(
x
)。那么事件A的表述应该是对f(x)的定积分,积分
变量
为x,积分下限是a,积分上限是2。这里用S表示积分符号,写为:S [3/8x^2] dx 其中上下限分别为2和a,结果是1-(a^3)/8,也就是事件A的表达式。由于,事件A与事件B相互独立,所以他们并的概率,可以写作P(A)+P(B)-P(AB), ...
x与y同分布
,密度函数相同吗
答:
相同。如果$
X
$和$
Y
$
同分布
,则它们的概率密度函数相同。具体地,如果$X$和$Y$是连续型
随机变量
,它们的概率密度函数分别为$f_X(
x
)$和$f_Y(
y
)$,则$X$和$Y$同分布意味着它们的概率密度函数相同,即$f_X(x)=f_Y(x)$,对于任意的$x$都成立。这意味着$X$和$Y$在每个取值上的概率是...
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设随机变量x y独立同分布
设随机变量xy的概率分布相同
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设随机变量x与y独立同均匀分布
设随机变量xy有相同的分布律
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设随机变量xy相互独立且同分布