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设X服从参数为λ的泊松分布
19.
设X服从参数为λ的泊松分布
,且已知2P(X=2)=P(X=3) ,求:(1) 参数...
答:
(1)
λ
^2/2!*e^(-λ)=λ^3/3!*e^(-λ) 得 λ=3 (2) P(
X
≤3)=∑[0到3]P(X=k)= P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)以下你会的.
设X服从参数为λ的泊松分布
,且E[X^2]=6,则λ=
答:
答案为2。解题过程如下:
泊松分布
的EX=DX=
λ
EX^2=Dx+(EX)^2=6,所以λ=2 泊松分布适合于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数,一块产品上的缺陷数,显微镜下...
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
(λ>0),且已知 E[(X-2)(X-3)]=...
答:
【答案】:因为E[(
X
-2) (X-3)]=E(X2-5x+6)=E(X2)-5E(X)+6=2.即[D(X)+(E(X))2]-5E(X)+6=2,所以
λ
+λ2-5λ+4=0,解得λ=2.
如果
x服从参数为λ的泊松分布
,那么λ等于多少?
答:
λ等于1。解:因为
x服从参数为λ的泊松分布
,那么可知E(X)=λ,D(X)=λ。而D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2,那么E(X^2)=λ+λ^2 又因为E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-E(3X)+E(2)=λ+λ^2-3λ+2 =λ^2-2λ+2 由题意可知,λ^2-2λ+2=1,解得λ=1。
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
,且P{X=1}=P{X=2},则P{X>2}的值...
答:
P{
X
=1}=
λ
*e^(-λ)P{X=2}=0.5*(λ^2)*e^(-λ)所以 λ*e^(-λ)=0.5*(λ^2)*e^(-λ)整理 λ=0 或λ=2 λ≠0,所以λ=2 P{X=0}=e^(-2)P{X=1}=P{X=2}=2*e^(-2)P{X>2}=1-P{X=0}-P{X=1}-P{X=2}=1-5*e^(-2)
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
,即X~P(λ),已知P(X=1)=P(X=2...
答:
P(
X
=k)=(
λ
^k/k!) * e^(-λ) E(X)=λ P(X=1)=(λ^1/1!) * e^(-λ)=λ * e^(-λ)P(X=2)=(λ^2/2!) * e^(-λ)=0.5λ^2 * e^(-λ)λ * e^(-λ) = 0.5λ^2 * e^(-λ)λ=0或λ=2 λ=0舍去,故λ=2 E(X)=2 ...
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
,且P{X=1}=P{X=2},则概率P{0<X^2...
答:
解:∵
泊松分布
是一个离散分布
X
只能取自然数 0<
x
²<3 解得0<x<√3 或-√3<x<0 只有x=1满足 ∴P{0<X^2<3}=P{X=1}=2/e^2。
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
,且P{X=1}=P{X=2},求数学期望和方差...
答:
泊松分布
P{
X
=k}=(
λ
^k)·e^(-λ)/k!P{X=1}=λ·e^(-λ)P{X=2}=λ²·e^(-λ)/2 因为P{X=1}=P{X=2} 所以λ·e^(-λ)=λ²·e^(-λ)/2 解得λ=2 E(
x
)=D(x)=2 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
(λ>0),且已知E[(x-2)(x-3)]=2...
答:
根据E(XY)-E(
X
)E(Y)=Cov(X,Y)=ρxy√D(X)√D(Y)且X-2与X-3的相关系数为ρ=1 E(X-2)=
λ
-2 E(X-3)=λ-3 D(X-2)=D(X)=λ D(X-3)=D(X)=λ 所以E[(
x
-2)(x-3)]=E(X-2)E(X-3)+ρ√D(X-2)√D(X-3)=(λ-2)(λ-3)+λ =λ^2-4λ+6 =2 所以...
已知随机变量
X服从参数为λ的泊松分布
,且 E[(X-1)(X-2)]=1,求λ值
答:
【答案】:由题意知
X
~π(
λ
),于是E(X)=λ,D(X)=λ,E(X2)=D(X)+[E(X)]2=λ+λ2,故E[(X-1)(X-2)]=E(X2-3X+2)=E(X2)-3E(X)+2=λ+λ2-3λ+2=λ2-2λ+2=1,即λ2-2λ+1=(λ-1)2=0,从而λ=1.
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