设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n答:设X为n维空间,设 e1, e2, ..., e_i, i = R(A), 为 AX 的一组基,并扩充为 e1, e2, ..., e_i, e_(i+1), ..., e_n, 使得其为 X 的一组基。任给x, A(Ax) = Ax, 这意味着 A 在AX 上为单位映射。所以:对所有 1<= s <= i, Ae_s = e_s,(A-E)e_s = 0,==> ...
设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明:(1)A+E可逆...答:设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明:(1)A+E可逆,并求(A+E)^-1 ,(2)A不可逆 题目如图要有解题步骤... 题目如图要有解题步骤 展开 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?却材p7 2014-03-27 · TA获得超过9234个赞 知道大有可为答主 回答量:2488 采纳率...