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证明函数在区间可导
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
证明函数在区间
内可导步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求
导数
(即斜率...
怎样
证明
一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
1、
证明函数在
整个
区间
内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,检查函数在每个点的左右极限是否存在且相等。2、将区间划分为若干个子区间,并分别
证明
每个子区间上的函数是可导的。3、使用极限的性质和函数可导的定义,计算每个子区间端点处的左右极限,并证明两者相等。4、若所有的子区间上的函数都是可导的,则原
函数在区间
内也是...
怎样
证明
一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
1、首先
证明函数在区间
内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
怎样
证明
一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
1.
证明函数
在整个
区间
内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右
导数
均存在且相等
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
证明函数在
开
区间
内
可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
如何判断一个
函数
是
在区间
上
可导
的?
答:
f'=-1,x<0 导
函数
为分段函数。再x>0和x<0处有道术,但是当x=0处,f'(x-0-)=-1,f'(x-0+)=1 f'(x=0)=0 f'(x-0-)/=f'(x-0+)/=f'(x=0)所以f(x)再x=0处没有
导数
,不可道 f(x)再(-无穷,0)u(0,+无穷)上可到,但是再x=0处不可刀,f(x)有导数的。
证明
:若
函数在区间
上
可导
,且,则在内有.
答:
答案: 解析:
证明
:设辅助
函数
F(x)=f(x)-g(x),则F(x)
在区间
[a,b]上
可导
,且F ¢(x)=f ¢(x)-g(x)>0,故F(x)在区间[a,b]上是增函数,因此,当xÎ(a,b)时,F(x)>F(a),而F(a)=f(a)-g(a)=0,即F(x)>0,f(x)-g(x)>0,∴ f(x)>...
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
证明在区间
内
可导
,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右
导数
存在,对右端点,证明左导数存在即可.
函数在
某范围内
可导
怎么判断
答:
则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的
导数
记为f'(x0),也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0,即 如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。
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