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证明级数1/n发散
怎么
证明1/n发散
答:
法一:
证明
:∑
1/n
=1+1/2+1/3+……+1/n+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+……+1/16)+(1/17+1/18+……+1/32)+1/33+……+1/n……>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32+……+……=1+m/2+……。m是1/2的个数随...
1/n
为什么是
发散
的
答:
1/n
作为数列是收敛的,但以1/n作为通项构成的
级数
却是
发散
的。下面解释为什么以1/n为通项的级数是发散的:1、反证法
证明
:假设该级数收敛,那么它的部分和Sn应该趋于某个有限值S。但是,我们可以发现部分和S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,这个值大于n*1/2n=1/2,并不趋于0(...
1/n
是
发散级数
吗?
答:
1/n
是
发散
的
证明
过程如下:∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……,当n→∞时,m→∞,1+m/2→∞发散。∴
级数
∑1...
关于
级数
,如何
证明
∑
1/n
是
发散
的
答:
证明
方法:∑
1/n
=1+1/2+1/3+……+1/n+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+……+1/16)+(1/17+1/18+……+1/32)+1/33+……+1/n……>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32+……+……=1+m/2+……。m是1/2的个数随着n...
1/n
为什么是
发散
的?
答:
结论:
1/n
是一个
发散
的
级数
,其
证明
过程显示当n趋向于无穷大时,部分和序列不断增大,最终趋向于无穷。级数的收敛性是通过其部分和序列的收敛性来判断的,而1/n的无穷项和无法收敛到一个有限值,因此它是发散的。对于级数的研究,它是数学分析中的重要工具,不仅用于表示非初等函数和解微分方程,还...
级数
∑
1/n发散
吗?为什么?
答:
解:“
级数
∑
1/n
,n=1,2,……,∞”是
发散
的。其
证明
过程可以是,∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……,当n→∞时...
1/n
为什么是
发散
的?
答:
1/n
是调和,级数是发散的。
证明
过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列1/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍:赋予某些
发散级数
以“和”的法则,按照柯西的定义,收敛级数以其部分和的极限为和,这种和是有限(项的)和...
为什么
级数n
分之
1发散
答:
证明
如下:因此该
级数发散
。
1/n
为什么是
发散
的
答:
1/n
是
发散级数
是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数...
级数1/ n发散
吗?
答:
发散,1/n 是调和级数,是发散的。那 -1/n还是发散,因为乘以1个非零常数,不改变级数的敛散性。证明方法和
证明1/n发散
一样,[(-1)^n](1/n)是收敛的。
发散级数
指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不...
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