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负无穷到正无穷反常积分
反常积分
如何求?
答:
反常积分
只有确定该积分收敛的情况下,才能利用奇偶性。f(x)=xe^|x|,是奇函数,但是在
负无穷到正无穷
上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的定积分了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。...
为什么函数f(x)=x在
负无穷到正无穷
上的
反常积分
是发散的,为什么不是...
答:
这是一个
无穷限反常积分
,在(-∞,+∞)上的积分要拆成(-∞,0】和【0,+∞)两段来考虑,当在这两段上反常积分都收敛时,那么在(-∞,+∞)上反常积分才收敛,并且有 ∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0】f(x)dx+∫【0,+∞)...
反常积分
答:
解题思路:被积函数为偶函数,
积分
上限为
负无穷到正无穷
,可化为从0到
正无穷积分
。令u=((x^2+16)^-2),dv=dsin2x,积分区间为0到正无穷,然后分部积分。如此下去,经几步后就可以积出来。不要怕麻烦。
奇函数在
负无穷到正无穷
上的
积分
为0吗?
答:
收敛的奇函数在
负无穷到正无穷
上的积分为0。无穷限积分属于
反常积分
,所以应根据反常积分的敛散性来判断,在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做...
反常积分负无穷到无穷
求时怎么判断分不分开计算
答:
比如1/x是奇函数,中间有间断点0,从
负无穷到正无穷
,对其进行
积分
,要拆成两段儿计算,从负无穷到零的积分结果发散,所以发散。概率里面,连续型随机变量的概率密度一定是连续的而且有界,所以对奇函数积分一定是0
反常积分
收敛性 ∫(
负无穷
,
正无穷
)1/(x平方+2x+2)dx
答:
你好 ∫
负无穷到正无穷
大1 /(X ^ 2 +2 X +2)DX =∫负无穷到正无穷大1 / [(X +1)^ 2 ,+ 1] DX =∫负无穷到正无穷大1/1 / [(X +1)^ 2 +1] D(X +1)=反正切(X +1)│负无穷大到无限 =π/2-(-π/ 2)=圆周率 数学辅导组]回答你的问题,不明白的,请咨询,...
计算
反常积分
从
负无穷到正无穷
(4+9x²)分之1dx
答:
∫ (1 - x)/√(4 - 9x²) dx Let x = (2/3)sinz,dx = (2/3)cosz dz √(4 - 9x²) = √(4 - 4sin²z) = 2cosz => ∫ (1 - (2/3)sinz)/(2cosz) * (2/3)cosz dz = (1/3)∫ (1 - (2/3)sinz) dz = (1/3)∫ dz - (2/9)∫...
在吗,请问一下sinx/x在
负无穷到正无穷
上的
反常积分
不是不能用奇偶性计...
答:
首先回答你的问题,计算
反常积分
不能直接利用奇偶性,或者可以说反常积分没有奇偶性这个性质。其次,说一下你这图片上的结果。虽然这题的结果π没有问题,但是倒数第二步很明显有问题。sint/t的原函数虽然不能用初等函数表示,但是他在(-∞,+∞)上的积分是π,所以倒数第二步有问题,否则这题的结果...
sinx在
负无穷到正无穷
上的
积分
怎么求
答:
sinx在区间
负无穷到正无穷
的定
积分
是0 具体步骤如下:∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义,那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb),不存在。如果算主值积分,就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx,结果显然是0。
反常积分
敛散性 判断的问题
答:
要判断
无穷积分
∫(-∞,+∞)f(x)dx的敛散性 首先应该任取定a∈(-∞,+∞)然后讨论:∫(-∞,a)f(x)dx ∫(a,+∞)f(x)dx 二者的敛散性 在这个时候要特别注意:∫(-∞,a)f(x)dx=lim (u→ -∞)∫(u,a)f(x)dx ∫(a,+∞)f(x)dx=lim (t→ +∞)∫(a,t)f(x)dx 在取...
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