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过椭圆上一点斜率之和为定值
椭圆斜率
为什么是一个
定值
?
答:
椭圆内一条过原点的弦,其两端与
椭圆上
任意
一点
的连线的斜率乘积为-b^2/a^2.同样保证斜率存在。椭圆的一条切线斜率与 过原点且经过切点的直线的斜率乘积为-b^2/a^2.若是焦点在y轴上,则结果的a,b互换;若是椭圆换成双曲线,则斜率乘积的
定值
结果为b^2/a^2,去掉“负号”.与椭圆
斜率之
积...
如何应用
椭圆
直线
斜率定值
结论解决数学问题?
答:
首先,我们可以利用这个结论来解决一些关于椭圆的问题。例如,如果我们知道
椭圆上的
一个
点和
它的斜率,我们就可以利用这个结论来确定这个点在椭圆上的位置。这是因为椭圆上的任意两点的连线斜率都是一个
定值
,所以我们可以通过比较已知
点的斜率和
计算出的斜率来确定这个点是否在椭圆上。其次,我们还可以利用...
为什么
椭圆的
弦与其中
点和椭圆
中心连线的
斜率
积
为定值
?
答:
椭圆的
弦与其中
点和椭圆
中心连线的
斜率
积
为定值
。斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率 。 如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时,对于一次...
椭圆上的点与
椭圆的长轴两端点连线的
斜率之
积
是定值
证明
答:
则两连线的
斜率
分别为y0/(x0-a),y0/(x0+a)乘积为y0^2/(x0^2-a^2) 式子1 又因为点在
椭圆上
,故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2 即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2 代入式子1,约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2 此值与该
点的
坐标无关,在椭圆确定时
为定值
。圆是围绕两个...
...是否有对边两直线
斜率之和
是否
为定值
。ab与c
答:
过椭圆
内任意一点作斜率相反的两条直线,与椭圆交于4点,是否有对边两直线
斜率之和
是否
为定值
。ab与c 过椭圆内任意一点作斜率相反的两条直线,与椭圆交于4点,是否有对边两直线斜率之和是否为定值。ab与cd的斜率之和。
椭圆上一点
做斜率相反与椭圆交点连线
是定值
,那么椭圆内的点呢?... 过椭圆内任意一点作斜率...
椭圆上的点与
椭圆的长轴两端点连线的
斜率之
积
是定值
证明
答:
由于点P在
椭圆上
,满足b^2x0^2 + a^2y0^2 = a^2b^2,从而可以得出y0^2 = b^2(a^2 - x0^2)/a^2。将这个表达式代入
斜率
乘积,消去x0^2-a^2,我们得到一个
定值
,即乘积为-a^2/b^2,这个值
与
P
点的
具体坐标无关,仅依赖于椭圆本身的参数a和b。进一步来说,椭圆可以看作圆的推广...
如何证明
椭圆上
任
一点
到两个顶点
斜率的
积
为定值
答:
应该是证明
椭圆上
任
一点
(异于两顶点)与两个顶点(上下或左右顶点)的
斜率的
乘积
是定值
(1)设P(x1,y1) 左右顶点为A(-a,o) B(a,o)K1=y1/(x1+a) K2=y2/(x1-a)k1k2=y1^2/(x^2-a^2)p在椭圆上则x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 即y1^2=b^2-b^2X1^2/a^2=(b^2/a^2)(a...
任意一条
过椭圆
圆心的直线两段
斜率
乘积
为定值
答:
/25+y²/16 = 1, 左焦点F(-3,0).过F
的
焦点弦x = -3端点为A(-3,16/5)和B(-3,-16/5),
椭圆上一点
P(3,16/5), 可知PA
斜率
为0, PB斜率为16/15, 斜率积为0.然而无论是P变动还是焦点弦变动, 总可以使两个斜率均不为0, 从而斜率积不
为定值
.欢迎修正题目后追问.
圆有如下两个性质:(1)圆上任意
一点与
任意不过该点
的
圆的直径的两端点...
答:
解:(Ⅰ)设 为
椭圆上
的任意一点,AB为椭圆的任意一条过中心的弦,且 ,则 ,则: , ,两式作差得: ; , ,则 ,则椭圆上的任意
一点与
任意
过椭圆
中心的弦的端点连线的
斜率之
积
为定值
。(Ⅱ)椭圆 的任意一条弦的中点与椭圆中心的连线的斜率(若斜率存在)与该弦的(...
过椭圆上一点
,做
斜率
互为相反数的两条直线分别与椭圆交于a,b两点。A...
答:
教你一简便方法 假设该
点
为p,p关于x轴的对称点P 则P处的导数就是该
定值
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