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逆阵乘单位矩阵等于原矩阵吗
矩阵的
逆乘矩阵
本身
等于
什么
答:
等于原矩阵
。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。验证两个矩阵互为逆矩阵。按照矩阵的乘法满足:AB=BA=E,故A,B互为逆矩阵。故所以逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵。
已知矩阵的
逆
,如何求
原矩阵
答:
逆矩阵
再求逆,就
是原矩阵
了。矩阵A的逆A(-1)再逆(A(-1)-1)=A 直接设出原矩阵,再与逆矩阵相乘得到矩阵【1 0】,利用矩阵相等即可求出原矩阵【0 1】。将一n阶可逆矩阵A和n阶
单位矩阵
I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是...
矩
阵乘单位矩阵是
什么意思?
答:
因此,矩
阵乘以
它的
逆矩阵等于单位矩阵
的结果反映了矩阵的可逆性和逆矩阵的定义。
单位矩阵
的
逆矩阵是
什么
答:
由于单位矩阵的任何次方都等于其本身,所以它的逆矩阵自然也应该是单位矩阵
。这意味着如果一个矩阵与单位矩阵相乘,结果仍然是原矩阵本身。因此,单位矩阵的逆矩阵就是其自身,即单位矩阵。这是线性代数中的基本性质之一。此外,从矩阵可逆的定义来看,一个矩阵的逆矩阵是与原矩阵相乘得到单位矩阵的那个矩阵。
逆矩阵
与
原矩阵
的关系
答:
逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵
。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的逆是矩阵A。矩阵与其逆矩阵的行列式值关系如题矩阵的...
逆矩阵等于原矩阵吗
?
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A
逆乘
A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的
逆等于
A逆的转制。设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
矩阵×
逆矩阵
为什么
等于
1
答:
矩阵与
逆矩阵
相
乘等于单位矩阵是
因为逆矩阵定义如此。一个可逆矩阵A存在一个逆矩阵A^-1,满足A×A^-1=I。这可以通过代数和线性代数的推导得出结论。非对角线元素求和结果为0,主对角线元素满足特定条件使每一项都等于1。所以两个相乘的结果就是行列都与原始矩阵相同、只有主对角线元素为1、其他位置...
算出
原矩阵
与
逆矩阵
的乘积等价于
单位阵是
怎么回事
答:
这
是
因为矩阵与
逆矩阵
的乘积
等于单位阵
类似地,逆矩阵与
原矩阵
的乘积也等于单位阵
逆矩阵
和
原矩阵
的关系
是
什么啊?
答:
对于
原矩阵
A的特征向量v,根据定义有Av=λv,即矩阵A将特征向量v映射为它自身的倍数。这意味着,在原矩阵A下,特征向量v的方向保持不变但可能会被缩放。3、
逆矩阵
的定义和性质:如果一个n×n矩阵A存在逆矩阵A^-1,使得AA^-1=A^-1A=I,其中I
是单位矩阵
,那么A就是可逆的或非奇异的。逆矩阵...
矩阵乘逆矩阵等于
什么
答:
矩阵和
逆矩阵
的乘积
是单位矩阵
;在矩阵的乘法中,有像数的乘法的1那样发挥特殊作用的矩阵,将其称为单位矩阵。逆矩阵(外文名:inverse matrix)是一个数学概念,主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,其中E为单位矩阵...
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