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随机变量函数的概率密度函数
随机变量的概率密度函数
是什么?
答:
概率密度:f(x)=(1/2√π) exp{-(x-3)²/2*2} 根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差:数学期望:μ = 3 方差: σ²= 2 连续型
随机变量的概率密度函数
(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点...
随机变量的密度函数
是什么?
答:
Y的分步为:P(Y <=x) = P(-ln X <= x) = P(X >= e^(-x)) = 1-e^(-x).因此
密度函数
为:f(x) = (1-e^(-x))' = e^(-x).名词解释:密度函数 对于一维实
随机变量
X,设它的累积分布函数是FX(x)。如果存在可测函数fX(x),满足: 那么X是一个连续型随机变量,并且fX(x...
随机变量的概率密度函数
怎么求?
答:
对于X和Y
的概率密度函数
f(x, y),我们有:f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂y 对分布函数F(x, y)进行求导,我们得到:∂F(x, y)/∂x = (1 + arctan(x)) / (1 + x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 ...
什么是
随机变量的概率密度函数
?
答:
随机变量的概率密度
是指随机变量在某个区间内取值的概率与该区间长度的比值,可以用以下公式来计算:
概率密度函数
f(x) = lim [P(a < X <= b) / (b - a)] 其中,a和b是区间端点,P(a < X <= b)是在该区间内取值的概率。需要注意的是,概率密度函数应该满足以下条件:(1) f(x) >...
概述
随机变量的密度函数
是什么?
答:
随机变量
的
密度函数
是描述随机变量概率分布的函数。密度函数通常用f(x)表示,其中x为随机变量的取值。对于连续型随机变量,密度函数定义了在不同取值范围内
的概率密度
。具体而言,对于一个连续型随机变量X,其密度函数f(x)满足以下性质:非负性:对于所有的x,f(x)≥ 0。归一性:密度函数在整个定义域...
随机变量的概率密度函数
是什么?
答:
设
随机变量
X在区间(1,7)上服从均匀分布,
概率
P(0.5<X<6)为5/6。随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布,也就是说P(1<X<7)=1,P(X≤1)=0,P(X≥7)=0。所以概率P(0.5<X<6)=概率P(1<X<6)=(6-1)/(7-1)=5/6。
如何求
随机变量的密度函数
?
答:
离散
随机变量
的
密度函数
:a. 伯努利分布:伯努利分布的密度函数是 P(X = x) = p^x * (1-p)^(1-x),其中p是成功
的概率
,x可以是0或1。b. 二项分布:二项分布的密度函数是 P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中n是试验次数,p是成功的概率,k是成功次数...
随机变量的密度函数
是什么?
答:
∴由
密度
计算公式,有fZ(z)=F'(Z=z)=fX(z)*[dx/dz]=z/2,其中0<z<2。
随机变量
的性质 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围
的概率
是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的...
随机变量的概率密度函数
怎么求
答:
代入公式。在[a,b]上的均匀分布,期望=(a+b)/2,方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式,只能按步就班的做:期望:EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx=∫{从-a积到a} x/2a dx=x^2/4a |{上a,下-a}=0 E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(...
随机变量的密度函数
怎么求?
答:
Y的取值为[-1,1], 先求分布,然后求导获得密度。以x的范围为[-π/2,π/2]为例:分布F(y)=P(Y<=y)= P(X<=arcsiny)= 从-Pi/2到arcsiny积分{fX(t)dt},所以
密度函数
为 fX(arcsiny)/sqrt(1-y*y), 这里y在(-1,1)
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