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随机变量符合均匀分布
已知
随机变量
服从
均匀分布
,求概率密度函数?
答:
1,先求分布函数:Y肯定是分布在(1,e)上的,X=ln(Y)服从
均匀分布
F(X)=P(x<=X)=X; // X在(0,1)上服从均匀分布 P(ln(y)<=X)=X; // 代入x=ln(y),注意是小写的 P(y<=e^X)=X;// 内部条件变换为以y为
变量
的 P(y<=Y)=ln(Y);// 代入X=ln(Y),注意是大写...
什么是
随机变量
的
均匀分布
?
答:
随机变量
服从
均匀分布
,通常是指其取值在一定区间内的概率是相等的。具体地,如果
随机变量
X 服从区间 [a, b] 上的均匀分布,表示为 X ~ U(a, b),则对于任意 c∈[a,b],X 取值在 [a, c] 上的概率和 X 取值在 [c, b] 上的概率都等于 (c-a)/(b-a)。也就是说,X 取值在 [a...
什么是
均匀分布
?服从均匀分布是什么意思?
答:
服从
均匀分布
是指一个
随机变量
在一个特定的范围内,各个取值(或区间)的概率是相等的。在统计学和概率论中,均匀分布是一种常见的概率分布,也被称为矩形分布或连续均匀分布。当一个随机变量服从均匀分布时,它的取值在给定的范围内是等可能的,没有偏向任何特定的取值。这意味着在均匀分布中,每个取值...
均匀分布
是怎么样的分布
答:
均匀分布
若连续型
随机变量
具有概率密度 则称X在区间(a,b)上服从均匀分布.记为X~U(a,b)在区间(a,b)上服从均匀分布的随机变量 X,落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性是相同的.或者它落在(a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关.事实上,对...
假设
随机变量
X在区间[a,b]上服从
均匀分布
,且p{0<X<3}=0.25,P{x>4}=...
答:
因为服从
均匀分布
,f(x)=1/(b-a), a<x4)=(4-b)/(b-a)=0.5 那么a+b=8 且p{0<X<3}=0.25,那么P(3<x<4)=1-p{0<X<3}-P(x>4)=0.25 且P(3<x<4)=1/(b-a)所以1/(b-a)=0.25 b-a=4 解得b=6, a=2 所以p(1<x<5)=(5-2)/(6-2)=0.75 ...
设
随机变量
X服从
均匀分布
U(a,b),求X的特征函数,并由特征函数求X的数学...
答:
X服从
均匀分布
,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)²/12 证明如下:设连续型
随机变量
X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-...
X是连续型
随机变量
,F(X)为什么服从
均匀分布
?
答:
X是连续型
随机变量
,F(X)服从
均匀分布
是因为:解:Y=F(X)由已知得到F(x)是连续函数,则F(x)是单调递增的函数。因此函数z=F(x)存在单调递增反函数x=F^(-1)(z)。则Y的分布函数。X服均匀布U[2,5]其概率密度函数 f(x)=1/(5-2)=1/32<x<5 再积布函数 F(x)=0x于等于2 ...
设
随机变量
X服从区间(0,2)上的
均匀分布
,试求随机变量Y=X2的概率密度...
答:
解题过程如下(因有特殊专用符号编辑不了,故只能截图):
设
随机变量
X服从区间(2,4)上的
均匀分布
,求随机变量Y=X²的概率密度...
答:
随机变量
X服从区间(2,4)上的
均匀分布
,求出X的概率密度fx=1/2. (2<x<4) 其它处为0.从而Y=X2的分布函数是Fy =P (Y小于等于y)=P (x2小于等于y)。x2的取值是4到16.当y小于等于4时,P=0.当y大于等于16时,P=1。当4小于y小于16时,FY=积分【2,根号y】 1/2 dy=1/2 *(...
设
随机变量
X在区间(1,7)上服从
均匀分布
,求概率P(0.5<X<6)
答:
设
随机变量
X在区间(1,7)上服从
均匀分布
,概率P(0.5<X<6)为5/6。随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布,也就是说P(1<X<7)=1,P(X≤1)=0,P(X≥7)=0。所以概率P(0.5<X<6)=概率P(1<X<6)=(6-1)/(7-1)=5/6。
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