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隐函数两边对x求导例题
隐函数
怎么
两边对x求导
答:
从上例可以看到, 在等式
两边
逐项对自变量求导数, 即可得到一个包含y‘的一次方程, 解出y¢, 即为
隐函数
的导数.例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时
对x求导
, 得 2yy’=2p,解出y‘即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数.解:...
隐函数求导
详细
例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y
对x的导数
。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式
两边
逐项
对x求导
,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
隐函数求导
:怎么对方程
两边对X求导
答:
例如:已知方程F(x,y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函数y=y(x);另一解法:方程
两边对x
取导数,得:y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0 (3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)用...
隐函数求导
中,
对x求导
什么意思啊
答:
隐函数
的
两边对X求导
是表示等式恒成立的,即等号两边是相同的函数,那么等号两边的关于x的导数当然也就必然相同。所以可以
两边求导
,等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)...
隐函数
求偏导,具体过程
答:
1、
例题
:如图片所示。2、方程的左右
两边
同时求出关于x的偏导数。3、求出u关于x的导数,期中u为符合
函数
,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y)。4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果。
隐函数对x求导
怎么求
答:
比如: x²+y² = 1
两边对x求导
:2x+2yy'=0 解出:y'=-x/y
隐函数求导
:怎么对方程
两边对X求导
??
答:
楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy‘。解答见图,点击放大,荧屏放大再放大:
隐函数
中左右
两边对x求导
,是什么意思 怎么把y用复合函数的方法来求
答:
此时把y当成与x相关的式子。可以把抽象变得现实一点,假设y=x²,那导数=e的y次乘以2x对吧,那2x是不是y导??? 这样不就相当于y导就是对x的求导吗?也就是你说的用复合
函数求导
啊,之所以称之为复合函数,是因为y充当一个过度为中间变量的角色y->y=与x的关系式->
对x求导
...
隐函数求导
答:
dy/dx就是指y对x的导数,即y'y*sinx, 如果对x求导,这里需将y看成x的复合
函数
,也需要对y求导:则(ysinx)'=y'sinx+y(sinx)'=y'sinx+ycosx xy+lny=1
两边对x求导
: (xy)'+(lny)'=0 x'y+xy'+ 1/y* y'=0 y+xy'+y'/y=0 y'=-y/(x+1/y)y'=-y^2/(xy+1)...
关于
隐函数求导
的问题
答:
1、x^y=y^x
两边
同时取对数,得到 y*lnx=x*lny
对x求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
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