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集合论出现于
集合
的概念是什么时候有的
答:
集合论是德国著名数学家康托 尔于19世纪末创立的.十七世纪数学中出现了一门新的分支
:微积分.在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果.其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础.十九世纪初,许多迫切问题得到解决后,出现了一场重建数学基础的运动.正是在这场运动中,...
集合论
的发展历程
答:
1908年
,策梅罗提出公理化集合论,后经改进形成无矛盾的集合论公理系统,简称ZF公理系统。原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上,从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段:公理化集合论。 与此相对应,在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。...
康托尔悖论
的
集合
理论
答:
构成一个
集合
的东西均属于这个集合,属于这个集合的个体称为集合的元素,比如“小于7的正奇数”就是一个集合,构成这个集合的1、3、5就是这个集合的元素。“中学课本”也是一个集合,组成此集合的物理课本、化学课本、英语课本等是这个集合的元素。给出一个集合,就规定了这个集合是由哪些元素组成的。显然,对于任何事物...
1883年,德国数学家谁建立了
集合论
,发展了超群基数的理论?
答:
特别自1901年勒贝格积分产生以及勒贝格的测度理论充实了集合论之后
,集合论得到了公认,康托的工作获得崇高的评价。当第三次国际数学大会于1904年召开时,"现代数学不能没有集合论"已成为大家的看法。康托的声望已经得到举世公认。 5.集合论的意义 集合论是现代数学中重要的基础理论。它的概念和方法已经渗透到代数、拓扑...
集合
概念是谁提出的?
答:
集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的
,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。集合基数:集合中元素的数目称为集合的基数,集合A的基数记作card(A)。当其为...
集合论
的起源
答:
第二部分于1897年5月在《数学年刊》上发表。《贡献》的发表标志
集合论
已从点集论过渡到抽象集合论。但是,由于它还不是公理化的,而且它的某些逻辑前提和某些证明方法如不给予适当的限制便会导出悖论,所以康托尔的集合论通常成为古典集合论或朴素集合论。
出现
悖论导致怀疑 不过,康托尔的集合论并不是完美无缺的,...
Ω是什么
集合
答:
Ω只是集合举例名字。而集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是
集合论
的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的...
z是什么数学
集合
答:
由于概念本身不是清晰的、界限分明的,因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家LA扎德于1965 年首先提出的。模糊集合这一概念的
出现
使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象,从而构成了模糊
集合论
(中国通常称为模糊性数学)的基础。
题:反比例函数y=2/x的自变量的值组成的
集合
。用适当的方式表示集合
答:
集合是数学中一个基本概念,也是
集合论
的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。相关信息:一个...
罗素悖论的故事
答:
如果甚至于数学思考也失灵的话,那么应该到哪里去寻找可靠性和真理性呢?”悖论的
出现
逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中,各种理论应运而生了:第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与
集合论
的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代...
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