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集合论的发展历史和应用
集合论的发展历程
答:
这就是集合论
发展
的第二个阶段:公理化集合论。 与此相对应,在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素
集合论的
严格处理。它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论,因而较圆满地解决了第三次数学危机。 公理化集合论的建立,标志着著名数学家希耳伯特所表述的一...
集合论的历史
作用
答:
早在
集合论
创立之前两千多年,数学家和哲学家们就已经接触到了大量有关无穷的问题,古希腊的学者最先注意并考察了它们。公元前5世纪,埃利亚学派的芝诺(约公元前490-前430),一共提出45个悖论,其中关于运动的四个悖论:二分法悖论、阿基里斯追龟悖论、飞矢不动悖论与运动场悖论尤为著名,前三个悖论...
可替代的
集合论历史
起源
答:
总的来说,
替代集合论的历史起源是对传统集合论理论的一次革新尝试
,它通过引入新的概念和限制,为我们理解集合的本质提供了独特的视角。这一理论的发展不仅丰富了数学的理论基础,也为深入探索无限和有限的边界打开了新的大门。
数学
集合
符号及含义
答:
数学集合在各个领域都有广泛的应用。
在数学分析中,集合论为实数理论提供了基础;在代数学中,集合论为代数结构的研究提供了工具
;在概率论中,集合论为概率空间的研究提供了框架;在计算机科学中,集合论为数据结构和算法的研究提供了支持。
公理
集合论的
分支
答:
哥德尔在1938年提出了可构成公理,并在60年代末和70年代得到重视和
发展
。至于大基数的研究由来已久,但其作为附加公理亦是在60年代以后。几乎每一种大基数都是ω的某种性质向不可数基数的推广。可构成性、大基数和力迫法已成为公理化
集合论的
三大主流,同时它们又是三种研究工具。随着无穷博弈的诞生和...
世界数学
发展史
?
答:
随着自然科学和技术的进一步
发展
,为研究数学基础而产生的
集合论和
数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处。数学在
历史
上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学...
康托尔的
集合论
相关论文范文
答:
康托尔的
集合论
是数学史上最具革命性和创造性的理论,他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合,让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支,甚至渗透到物理学等其他自然学科,为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说,没...
历史
上的第一次和第二次数学危机是什么?
答:
第一次数学危机,是数学史上的一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志。第二次数学危机,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论...
数学
发展史
时间轴
答:
这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究;对结构的研究是从数字开始的。数学
发展史
的分期,一般来说,可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行,也就是分成四个本质不同
的发展
时期,每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志,这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡。
数学是怎么产生的,它
的发展历史
是什么
答:
十九世纪后期,出现了
集合论
,还进入了一个批判性的时代,由此推动了数理逻辑的形成
与发展
,也产生了把数学看作是一个整体的各种思潮和数学基础学派.特别是1900年,德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上的关于当代数学重要问题的演讲,以及三十年代开拓的,以结构概念统观数学的法国布尔巴基学派的兴起,对二十世纪数学...
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