11问答网
所有问题
当前搜索:
非齐次线性方程的解线性无关
如何理解
非齐次线性方程组
有三个
线性无关
解
答:
如果rank(A)恰好等于方程的未知数个数n,那么非齐次方程组有唯一解;而当rank(A)小于n,即rank(A)n,非齐次方程组会有无穷多个解。总的来说,
非齐次线性方程组
有三个
线性无关
解的情况,揭示了齐次
方程组解
的结构,以及与系数矩阵秩的关系。这些知识对于理解线性代数中的方程组行为至关重要。
为什么要求
非齐次线性方程组
有三个
线性无关
解
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组
有三个
线性无关
解的条件是该方程组的未知量的个数为4,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
线性代数中,为什么有
非齐次方程组
的特解是
线性无关
的?
答:
非齐次线性方程组
的特解η与它对应的齐次线性方程组(有的教材称为“导出组”)的基础解系是
线性无关
的。下面用反证法证明它:假设η与ξ1,ξ2,……,ξs
线性相关
,∵ξ1,ξ2,……,ξs线性无关,∴η可由ξ1,ξ2,……,ξs线性相表示,∴存在一组实数k1,k2,……,ks,使得 η=k1...
非齐次线性方程组解
的情况是怎样的?
答:
(1)一个
非齐次线性方程组
有3个
线性无关的解
就意味着这个方程组的通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
非齐次
有三个
线性无关的解
,齐次的解怎么求
答:
对于
非齐次线性方程组
,要是已经知道三个
线性无关的解
,那样可以通过这三个解来求得齐次线性方程组的解,根据查询作业帮显示。1、将非齐次方程组转化为齐次方程组。假设非齐次方程组为Ax=吧,其中A是系数矩阵,x是未知向量,b是常数向量。已知三个线性无关的解x1、x2、x3。2、定义一个新的向量y=x...
非齐次线性方程
中不同的解一定
线性无关
吗?有没有
线性相关的解
?
答:
所以
非齐次线性方程组
的任意两个不同
解线性无关
。【回答】那多个不同
的解
也线性无关吗!【提问】肯定啊,都是互斥的,怎么相关【回答】好吧,准确的说应该就是非齐次线性方程组的任意n个不同解线性无关吧【提问】是的【回答】那非齐次方程组线性无关的解的个数该怎么求呢【提问】非齐次线性方程...
非齐次线性方程组的解
的个数与什么有关?
答:
只要
线性无关
就可以。所以,
非齐次线性方程组的解
的个数和对应齐次线性方程组的解系个数没关系;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系+特解;如果对应齐次方程组的矩阵不满秩,理论上通解的个数是无数的;所以具体要看非齐次线性方程组的解的线性无关性来判断。
非齐次线性方程组
有哪些
解法
?
答:
由
非齐次线性方程组
有三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个
线性无关的解
。即n-rank(A)>=2.
...
非齐次方程组的解
与对应的齐次
方程组的解线性无关
?
答:
设
非齐次线性方程组
AX=b的特解为 X(0);导出组的一个基础解系为 X(1),X(2),??,X(n-r);反设上述向量
线性相关
,则存在不全为零的数C(i)使得C(0)X(0)+C(1)X(1)+C(2)X(2)+??+C(n-r)X(n-r)=0等号两边同时乘以A,左边成为b,右边却是0.这与b不等于零向量矛盾.η1,η2...
非齐次线性方程组
的两个不同
解线性无关
么?为什么。。是哪条定理?_百度...
答:
设ξ,η是
非齐次线性方程组
Ax=b的两个不同
的解
,且线性相关,则存在非零实数k≠1,使得ξ=kη,所以Aξ=A(kη)=k(Aη)。因为Aξ=Aη=b,所以b=kb,(k-1)b=0。因为k-1≠0,b≠0,所以(k-1)b≠0。矛盾。所以非齐次线性方程组的任意两个不同
解线性无关
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非齐次线性方程有三个线性无关解
非齐次线性方程解中r0线性无关
非齐次线性方程线性无关
齐次线性方程基础解系线性无关
齐次线性方程组的解线性相关
齐次线性方程组线性无关
非齐次线性无关解的个数
线性方程组与线性无关解
线性非齐次方程组的解