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高中不等式证明题
高一关于基本
不等式
的
题目
答:
题目
:已知a,b,c是正实数,且满足a + b + c = 1。
求证
:ab + bc + ca <= 1/3。解答:我们可以利用柯西-施瓦茨
不等式
来解题。根据柯西-施瓦茨不等式,我们知道对于任意一组正实数,有(a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) >= (a + b + c)^2。将题目中的条件代入不...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
凡涉及到的
证明不等式
为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时,可以考虑用反证法。 5.换元法换元法是对一些结构比较复杂,变量较多,变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换,以便简化原有的结构或实现某种转化与变通,给证明带来新的启迪和方法。主...
高二数学单元测试题:
不等式
的
证明
答:
= (a1+a11)∈[-55 ,55 ].三、解答题(11—13题每小题10分,14题13分,共43分)11.若x,y均为正数,且x+y>2.
求证
: 与 中至少有一个小于2.
证明
:假设 与 均不小于2,即 ≥2且 ≥2,则1+y≥2x,1+x≥2y.相加得2+x+y≥2(x+y),推出x+y≤2,与题设x+y≥2矛盾.故假设错误....
一个
不等式
的
证明题
答:
ln[(1+x)/(1-x)]=2*[x+x³/3+x⁵/5+...+x^(2*n+1)/(2*n+1)+...], |x|<1 上式利用ln(1+x)=∑{n=0,∞}(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)容易
证明
下面令t=(1+x)/(1-x),则x=(t-1)/(t+1),∵t>1,∴0<x<1 lnt=ln[(1+x)/(1-x)]=2...
高考导数大题——含根
不等式证明
答:
深入探讨:高考导数大题中的含根
不等式证明
艺术 在高考数学的大题中,极值点的偏移问题常常是考验考生灵活运用解题技巧的关键。其中,比值代换法,也称为差值代换法,是处理这类问题时的得力工具。它巧妙地将复杂关系简化为易于理解的形式,比如通过令u=x^2,使得问题中的函数性质更为直观。而对数均值...
高二的
不等式证明题
答:
b^(1/3)+3a^(1/3)b^(2/3)-b =a-b-3a^(1/3)b^(1/3)[a^(1/3)-b^(1/3)]q³=a-b a>0,b>0 a≥b 所以3a^(1/3)>0 b^(1/3)>0 a^(1/3)-b^(1/3)≥0 所以-3a^(1/3)b^(1/3)[a^(1/3)-b^(1/3)]≤0 所以p³-q³≤0 p≤q ...
不等式
的
证明
问题
答:
题目
是不是
求证
:a²+b²≥1/2 若是,
证明
方法是很多的,比如:证法一:因为 1=(a+b)²=a²+b²+2ab≤a²+b²+a²+b²=2(a²+b²)所以a²+b²≥1/2 证法二:a²+b²= a²+(1-a)&...
求
高中不等式题目
及答案
答:
[例1]证明不等式 (n∈N*) 命题意图:本题是一道考查数学归纳法、
不等式证明
的综合性
题目
,考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力,属★★★级题目. 知识依托:本题是一个与自然数n有关的命题,首先想到应用数学归纳法,另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等. 错解分析:此题易出现下列放缩错误: 这样只...
高数
不等式证明题
答:
令f(x)=e^x-1-x-1+cosx,则f'(x)=e^x-1-sinx,当x>0时,sinx<x,所以f'(x)>e^x-1-x>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增,故f(x)>f(0)=0,即e^x-1-x>1-cosx
高中
数学题,判断下列
不等式
是否成立,并给出
证明
过程。
答:
所以原
不等式
成立 2)
题目
应该漏掉了条件 (a,b>0)要不a=-1,b=-2代进去肯定不成立 原不等式两边同时乘以(a+b)得 b^2+a^2+b^3/a+a^3/b>=(a+b)^2 只要
证明
b^2/a+a^3/b>=2ab 即可 利用不等式 可得b^3/a+a^3/b>=2√b^3/a*a^3/b=2ab 所以原不等式成立。
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