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高中数学函数题目
高中数学
:已知
函数
f(x)=根号3/2sinx+1/2cosx。求函数的最小正周期和函 ...
答:
最小正周期为2π,最大值为1,最小值为-1。需要说明的是,此题为特殊情况,A=1,φ=π/6。下面为一般情况:acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ) ,其中tanφ=a/b,A=√(a^2+b^2)今后此类
题目
直接套用此公式。逆用有一定难度,今后还需多加练习。祝你学习进步!
高中数学函数
零点问题,如图所示,这道题应该怎么做?
答:
f'(x)=(0-cosx)e^x+(1-sinx)e^x=(1-sinx-cosx)e^x=(1-√2*sin(x+π/4))e^x 当x∈(0,π/2)时,f'(x)<0,即f(x)单调递减 当x∈(π/2,π)时,f'(x)>0,即f(x)单调递增 当x=π/2时,f'(x)=0,即f(x)取得极小值f(π/2)=0 (2)首先g(0)=f(0)-1=1...
高中数学函数
中值模型
题目
,学霸都知道的结论,建议收藏
视频时间 01:03
高中数学函数
的单调性例题专练
答:
解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的
函数
.于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的.【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数.(2)、(3)中两式子的定义域不同,故两式表示的是不同函数.(4)中两式的定...
高中数学
:
函数
奇偶性问题?
答:
首先分析
题目
。该题目给出两个已知条件 ①f(4-x)=f(ⅹ-2)②f(1)=2 我们的解题思路应该从这两个条件出发,去推导,最终得出答案。第一个条件主要是为了让我们推导出y=f(ⅹ)对称轴,从而根据对称关系把从1到2021的
函数
简化。它以下是它的对称轴公式(选自《
高中
必刷题》《狂k重点》第41...
高中数学
某
函数
压轴题
答:
(1)解析:∵f(x) =x^2+|x-a|+1是偶
函数
周知,二个偶函数之和必为偶函数,g(x)=x^2+1为偶函数 所以:h(x)=|x-a|一定为偶函数 即,h(x)=|x+a|=|x| ∴a=0 (2)解析:∵f(x) =x^2+|x-a|+1 将函数f(x)写成分段函数 X=a时,f(x) =x^2+x-a+1=(x+1/2)^...
高中数学函数
问题
答:
≤[x²+(1- x²)]/2=1/2.x²=(1- x²)时取到等号。【例】设a≥0,b≥0,a²+b²/2=1,求a*根号下1+b²的最大值 【解】:a²+b²/2=1, 2 a²+b²=2,a√(1+b²)=√[a² (1+b²)]=√[(2...
高中数学函数
问题,求高手解答!
答:
解:(1)画出分段
函数
f(x) 的图像。(2)关于x的函数y=2f2(x)+2bf(x)+1有8个不同的零点,若△=0,即有一个f(x)的值,使得y=0,设这个值是f(x)=m,根据题意,即有8个不同的 x值,使得f(x)=m,由f(x)图像知,这是不可能的;若△>0,即有两个f(x)的值,使得y=0,...
高中数学
三角
函数题
,急,谢谢。
答:
即2π/ω=2π, 所以ω=1 所以f(x)=2sin(x+φ)把最高点(2π/3, 2)(或最低点(-π/3,-2))代入
函数
,得2=2sin(2π/3+φ)故sin(2π/3+φ)=1 所以2π/3+φ=π/2+2kπ(k∈Z),即φ=2kπ-π/6(k∈Z)因为-π/2<φ<π/2 所以φ=-π/6 所以f(x)=2sin...
高中数学函数
,急,求高手解答。
答:
所以 当x属于【-3,-2】时,f(x)等于x 对任意x属于R,f(x)等于f(x+2),所以当x属于【-1,0】时,f(x)等于x,(结论1)又因为 f(x)是偶
函数
,所以当x属于【0,1】时,f(x)等于x,即x属于【-1,1】时,f(x)等于x,对任意x属于R,f(x)等于f(x+2)当x属于【-3...
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