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高数中的基本不等式
张宇
高数
18讲
基本不等式
有哪些?
答:
基本不等式有:
1、三角不等式
三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
高数
,请问这是什么公式?
答:
绝对
不等式
,其中各量都是正 值
高数中
常见
的不等式
及其应用?
答:
此,对于不等式的基本性质,定理一般都是可以应用的,
如均次方根定理,最值定理,绝对值不等 式定理,排序不等式等等
;2、与放缩法的结合使用 放缩法是非常灵活的,往往需要根据题设具体分析和研究,但是也是有规律可循的,例如:根据伯 努利方程:(1+p)^n ≥ 1+ np,可以对含有n次方的分式进行...
高数
,为什么有绝对值x>=2
答:
若x的绝对值等于2,y的绝对值等于3,则x+y的绝对值是(1 或5)。方法如下:解:我们可以用列举法:由题意知:|x| = 2, |y| =3.则: x=±2, y =±3;(1)当x= 2,y= 3时,有:|x +y| =5.(2)当x= 2,y= -3时,有:|x +y| =1.(3)当x= -2,y= 3时,有:|x ...
高数
求极限
中的
一个问题
答:
这里用到了
基本不等式
得放缩!x^2+y^4≥2√(x^2*y^4) =2|xy^2| 所以,|xy^2/(x^2+y^4)|≤|xy^2/(2x*y^2)|=1/2 即得到所示得形似了。这种题型,基本都是用基本不等式放缩
高数
求大神帮忙
答:
利用a+b+c≥3倍三次根号(abc)这个
不等式
公式,当等式成立时当且仅当a=b=c。
高数
,证明
不等式
都有哪些方法?
答:
高数
证明
不等式
的方法确如楼上所说.而用初等数学证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多!按我自己的体会,常用的有:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.(7)换元法.(8)构造.构造函数、复数、向量...
证明
不等式
的方法
高数
答:
比较法是证明不等式的最
基本
方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证
的不等式
两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
高数
题,求大佬们帮助
答:
首先可以设点的坐标(x,y,z),然后计算dis 可以采取 拉格朗日乘数,或者dis^2 = z + z^2 , 首先z>=0,然后利用
基本不等式
可以得到z<=2, 所以最长距离就是sqrt(6), 最小就是0
一道
高数
求过程
答:
因为∑un^2和∑vn^2收敛,所以∑(un^2+vn^2)/2收敛 由
基本不等式
,|un*vn|<=(un^2+vn^2)/2 所以根据比较判别法,∑|un*vn|收敛 同理,(un+vn)^2=un^2+vn^2+2un*vn<=un^2+vn^2+2|un*vn| 且∑(un^2+vn^2+2|un*vn|)收敛 所以根据比较判别法,∑(un+vn)^2收敛 ...
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