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高数拉格朗日中值定理例题
拉格朗日
也不大懂,如下
高数题
勞?
答:
拉格朗日
高数题
🤯:函数f(x)=2x^2+1在区间[0,1]上满足
拉格朗日中值定理
的ξ=?1、高数题,如图中第一行是拉格朗日公式。2、这道高数题,a=0, b=1。3、用高数中的拉格朗日公式,可以得到 函数f(x)=2x^2+1在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的ξ=1/2。具体的这道高数题,...
请问这道
高数题
怎么证?
答:
用
拉格朗日中值定理
来证明
拉格朗日中值定理
,
高数
问题
答:
arctanx-arctan0=1/(1+ξ²) (x-0)arctanx/x=1/(1+ξ²)1+ξ²=x/arctanx ξ²=x/arctanx -1 所以 原式=lim(x->0)[(x/arctanx -1)/x²]=lim(x->0)(x-arctanx)/x²arctanx =lim(x->0)(x-arctanx)/x³=lim(x->0)(1...
高数
,
拉格朗日中值定理
求此题过程
答:
由
拉格朗日中值定理
得:在(1,2)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)/1=-½f'(ξ)=-1/ξ²-1/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1,2)ξ=√2 ξ的值为√2
拉格朗日中值定理
的证明题
答:
对F(x)在[a,b]上运用
拉格朗日定理
:存在ξ∈[a,b],使得F'(ξ)=[F(b)-F(a)]/(b-a)代入F(a),F(b)的值:F'(ξ)=-(a-b)*f(a)/(b-a)=f(a)根据前面求出的F'(x)的表达式,代入ξ,可得出:F'(ξ)=f(ξ)+(ξ-b)*f'(ξ)=f(a)化简即可得到要求证的式子:f'(ξ)=[f(ξ)-f(a...
求
高数拉格朗日中值定理
证明题
答:
证明:设辅助函数f(t)=ln(1+t),则函数f(t)在(-1,+∞)上可导,对任意x>0,f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,满足
拉格朗日定理
条件,则至少存在一点ξ∈(0,x),使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0,f'(ξ)=1/(1+ξ),∴f(x)=x/(1+ξ)。当x>0时,x/...
这道
高数题
怎么做,我用
拉格朗日
总是化不掉n(n+1)
答:
f(x)=a^x f'(x)=(a^x)lna 在区间[1/(1+n),1/n]用
拉格朗日中值定理
:a^(1/n)- a^(1/(n+1))=(a^c)lna(1/n-1/(n+1)=(a^c)lna(1/n(n+1))由于:a^(1/(n+1)^2)/(n+1)^2<(a^c)(1/n(n+1))...
高数
,
拉格朗日中值定理
,第二题,,,
答:
回答:设区间是[a,b]。 记f(x)=px^2+qx+r。 (f(b)-f(a))/(b-a)=p(b+a)+q。 f'(x)=2px+q。 由f'(x)=(f(b)-f(a))/(b-a)得x=(b+a)/2,(b+a)/2是[a,b]的中点。
高数中值定理
证明题
答:
1.令g(x)=xf(x)g(0)=g(1)=0 罗尔
定理
g′(ξ)= 0 2.令g(x)=f(x)e^x
拉格朗日
g(1)-g(0)= g′(ξ)
求一个关于
拉格朗日中值定理
的
高数
问题。
答:
很显然,x=1时,lnx=0,因此ln(lnx)在x=1无定义。A不可。1/lnx在x=1无定义,B不可。ln(2-x)在x>2(比如x=e)时无定义,C不可。只能选D。D是满足的。
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