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高数极限62道经典例题
高数极限62道经典例题
?
答:
S=4∫(0-->2)(4 - x²)dx =4x - 1/3 * x³ | (0-->2)=16/3,Vy=2∫(0-->4) π(√y)² dy =πy² | (0-->4)=16π。
高数
题(有关
极限
)?
答:
如图,仅供参考,希望可以帮你
几
道高数
求
极限
的题!
答:
1.(1)lim n=∞(n→∞);lim a^n=∞(n→∞,a>1);lim n/a^n=lim 1/(a^n*lna)=0 (2)limx->无穷{(1+1/n+1/n2)^1/(1/n+1/n2)}1+1/n=e 3.lim(x->1)(1-x)tan(πx/2)=lim(y->0)[y*tan(π/2-πy/2)] (用y=1-x代换)=lim(y->0)[y*ctan(π...
高数极限例题
及详解 (求导)
答:
a = [f''(0)]/2;b = f'(0);c = f(0)--- 解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [...
大一
高数
关于
极限
的几个题,求过程及答案
答:
把f(x)求出来,就是求那个
极限
,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0。例如:[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ,对任意的δ>0,限制|n|>1,若满足|1/(n^2-1)|...
几
道极限高数
题,高手进
答:
2.lim(2sinx-sin2x)/x^3=lim(2sinx-2sinxcosx)/x^3 =lim[2sinx(1-cosx)]/x^3 =2lim[x*(1/2)x^2]/x^3...(等价无穷小代换x~sinx,1-cosx~(1/2)x^2)=1 3.lim(e^x^2-cosx)/ln(1+x^2)=lim(e^x^2-cosx)/x^2...(等价无穷小代换ln(1+x^2)~x^2)=lim(e^...
求解几
道高数
求
极限
题
答:
=lim(1-1/x)/[√1+(1/x) +√1+(1/x^2)]/ 显然1/x
极限
为0 =1/2 刚才看了一下他人的解法,此题极限可能不存在,因为当x→-∞时,其极限为-1/2,而x→+∞时,才是1/2,左极限不等于右极限,上式只是考虑了x为正值的情况 2、分子分母同乘以√x+1 =lim(x^2-√x)(√x+1)...
高数 极限
12 13题
答:
12. 由 8 = lim(x→∞)[(1+2a/x)^x]/[(1-a/x)^x]= [e^(2a)]/[e^(-a)] = e^(3a),可解得 a=…。13. 可求得 f(x) = ax²+b,|x|<1,= 1/x,|x|>1,= (a+b+1)/2,x=1,= (a-b-1)/2,x=-1,因 f(1-0) = a+b,f(1+0) = 1,f(...
高数极限例题
及详解
答:
-10 只需要配成(x-2)^2+(x-2)的形式就可以了 首先是化成(x-2)^2+7(x-2)+(k+10),这是分母上面 然后分开带进去,有lim[(x-2)+7+(k+10)/(x-2)]=7,只要让k+10=0就可以了
高数
公式及定义、
经典例题
总结
答:
1.等价无穷小 还有一个1-cosx~1/2x^2 2.常见导数公式 3.常见高阶导数 4.麦克劳林展开式 5.不定积分 导数就是dy/dx,微分dy,可导是 可微是 一.
极限
定义 1.数列极限 (1)概念 此概念的意思是数列的极限值为A,有一个常数大于零,这个常数可以是1.2或者1.5,反正大于0就行,有一个正...
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