高等代数理论基础3:一元多项式答:区别:定义:若多项式f(x)与g(x)同次项系数全相等,则称f(x)与g(x)相等,记作f(x)=g(x)即,设数域P上两个多项式 若 ,令 ,则 其中s次项的系数为 1. 仍为数域P上的多项式 2.3.若 ,则 ,且 4.若 ,则f(x)g(x)的首项为 ,次数为n+m,(f(x)g(x)的首项系数=f(x...
高等代数多项式,求详细过程答:利用最大公因子与域无关的特点, 求两个多项式的最大公因子, 可以转化为求它们在复数域上的公共根 x^m+1的复根是以 (2k+1)pi/m 为幅角的单位根, 其中k取0,1,...,m-1 如果x^m+1和x^n+1有公共根, 那么存在自然数p,q使得0<=p<m, 0<=q<n, (2p+1)pi/m=(2q+1)pi/n, ...