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高等数学反函数理解
反函数
问题
答:
在函数x=(y)中,y是自变量,x表示函数。但在习惯上,我们一般用x表示自变量,用y表示函数,为此我们常常对调函数x=(y)中的字母x,y,把它改写成y=(x)。例如,函数y=3x的
反函数
是,函数y=7x-6的反函数是,函数y=3x+6的反函数是等。反函数定义的
理解
今后凡不特别说明,函数的反函...
如何
理解反函数
?
答:
我们假设一个
函数
f,你给了它一个输入x. 如果x在f的定义域中,你就能得到一个输出,我们称它为f(x). 现在我们把过程倒过来,并问:如果你选一个实数y,那么应该赋予f什么样的输入才能得到这个输出y呢?用
数学
语言来陈述这个问题就是:给定一个实数y,那么在f定义域中的哪个x满足f(x)=y?首先...
【
高等数学
】关于
反函数
答:
深入解析:双射与
反函数
的本质在
高等数学
的领域里,反函数是函数理论中的核心概念,它建立在双射映射的基础之上。首先,让我们明确反函数的定义:当一个数集 Y 上的双射映射 f: D → Y 对于集合 D 中的每一个元素 x,都有且仅有一个 y 与之对应,使得 f(x) = y。这种一对一的对应关系,...
反函数
怎么
理解
?
答:
反函数
这么
理解
:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。一般地,如果x与...
反函数
的定义及性质
答:
反函数
定义:一般地,对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,如果对A中任意一个值y,在D中总有唯一确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y),通常为了与习惯一致,我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y,把它改写成y=f-1(...
什么叫
反函数
举个例子?
答:
x)相对应,y=f(x).则y=f(x)的
反函数
为y=f-1(x).存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。例题:求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R.由y=3x-2解得 x=1/3(y+2)将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x+2)...
反函数
是什么
答:
反函数
也是函数,因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知,对于任意一个函数y=f(x)来说,不一定有反函数,若函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么函数y=f^-1(x)的反函数就是y=f(x),这就是说,函数y=f(x)与y=f^-1(x)互为反函数.http://baike.baidu.com/view/359.htm?fr=...
关于
高等数学
中
反函数
的
理解
答:
假设函数 y = f(x) (该函数的标准记法是:f:X→Y)具有
反函数
:ψ:Y→X。那么,f 的函数图象 F 和 ψ 的函数图象 W 必然满足以下关系:点(x,y)在F上,当且仅当点(y,x)必然在 W 上。显然,这两个点是关于直线 y = x 对称的。当对于 F 上的所有点,都可以在 W 上找到轴...
如何
理解
对偶式、函数与
反函数
?
答:
①:所有的【与】和【或】互换;②:所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换;③:条件是:变换前后,【运算顺序】不变;从定义可知:【对偶式】总是相互的:a是b的对偶式,当且仅当b是a的对偶式。2、【原函数】和【
反函数
】也是相对的两个概念。它们是通过以下规则实现【互换】的:①...
什么是
反函数
,举个例子
答:
1、
反函数
和反比例函数是两个不同的
数学
概念,它们之间没有直接的关系。反函数是指将一个函数的输出作为输入,将输入作为输出的一种函数关系。简单来说,反函数就是将一个函数的输出和输入进行颠倒的过程。2、反比例函数是指形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,这种函数的图像是双曲线。反比例...
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