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高等数学定积分求旋转体体积
定积分求旋转体体积
答:
圆柱的
体积
也可以通过
定积分
来计算。设圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的体积V可以通过以下公式计算:V=∫ π * r^2 * h dx其中x为圆柱底面的半径。将积分区间从0到h进行积分,即可得到圆柱的体积。3、
旋转体
的质量计算 除了体积计算外,定积分还可以用于旋转体的质量计算。设旋转体的密度函数...
定积分求旋转体积
公式
答:
简单分析一下,答案如图所示
定积分
怎么
求旋转体体积
?
答:
定积分求旋转体体积如下:一.套筒法
套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
定积分求旋转体体积
答:
绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²
;dx=π(4²-1²)/2=15π/2;绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.
定积分旋转体体积
计算公式是什么?
答:
定积分旋转体体积有三种方法,
分别是套筒法、圆盘法和二重积分法
,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像是车轮。那么我们不如就用轮胎举例,看下面的函数,取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度...
定积分
怎么
求旋转体
的
体积
公式?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不...
高等数学
,
定积分
应用,
求旋转体
的
体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成的
旋转体
是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其
体积
V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
高数定积分旋转体体积
答:
求由x轴与y=lnx,x=e所围图形绕x=e旋转一周所得
旋转体
的
体积
。解:你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的:在旋转体上距y轴的距离 为x处取一厚度为dx,旋转半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度y=lnx;此薄壁园筒的微
体 积
dV=2π(e-x)lnxdx;故总体积V:【在你的...
高等数学
利用
定积分
几何意义
求旋转体体积
,等一天了
答:
解:
旋转体体积
=2π∫<0,2π>a(t-sint)*a(1-cost)*a(1-cost)dt =2πa^3{∫<0,2π>t[3/2-2cost+cos(2t)/2]dt+∫<0,2π>[1-2cost+(cost)^2]d(cost)} =2πa^3[(3π^2)+0]=6(πa)^3。
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定...
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