11问答网
所有问题
当前搜索:
高阶导数和泰勒公式
怎么用
泰勒公式
计算
高阶导
的?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
高阶导数和泰勒公式
有没有关系?有的话是什么关系?
答:
泰勒公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/2!+f''(x0)(x-x0)^2/3
!+.也就是说泰勒公式里有高阶导数.
泰勒公式
求
高阶导数
答:
泰勒公式求高阶导数是(sinkx)=knsin(kx+nπ/2)、(coskx)=kncos(kx+nπ/2)、(Inx)=-1(n-1)/x
。高阶导数是二阶和二阶以上的导数统称,而且随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。
高阶导数和泰勒公式
有没有关系?有的话是什么关系?
答:
泰勒公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/2!+f''(x0)(x-x0)^2/3
!+...也就是说泰勒公式里有高阶导数。
如何利用
泰勒公式
求一个函数的
高阶导数
答:
一般形式的
泰勒公式
为:
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2
!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...其中,f(x)为函数,a为展开点,f'(a)、f''(a)、f'''(a)等为函数在a点的一阶、二阶、三阶导数,'表示求导符号。展开点a可以是任意实数。要求一个函数f(x)的高阶导数,...
用
泰勒公式
求
高阶导数
f(x)=xsinx求f(0)的6阶导数
答:
:极限存在,分母为0分子也为0,故lim(1+f(x)/sinx)=1,limf(x)/sinx=0,f'(0)=0,f(x)比sinx
高阶
limln(1+f(x)/sinx)/(a^x-1) =lim(((f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x)/(1+f(x)/sinx))/a^xlna =lim(f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x*lim1/(1+f(x)/...
求
高阶导数
的方法
答:
1、常用函数高阶导数公式。2、莱布尼茨公式。
3、泰勒公式
。求一个函数的高阶导数,就是多次接连地求导数,所以只要多次应用前面学过的求导方法即可。注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数。莱布尼茨法则,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数...
泰勒公式
求
高阶导数
答:
^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
求函数的
高阶导数
值
答:
1.求高阶导数是
泰勒公式
,或者幂级数的一个主要应用。 主要是利用表达式的唯一性。2. 一方面,由定义,f(x)=arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数。 另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),...
泰勒公式
的作用是什么?
答:
它在求极限、函数极值分析、计算
高阶导数
数值、判断积分的收敛性、数值近似以及不等式证明等多个领域展现出了强大的作用。以下是十个常用的泰勒展开
公式
示例:1. 泰勒展开到一阶: 函数在某点的值近似等于其在该点的值加上函数值的导数在该点乘以(x-a)的项。2. 二
阶泰勒
展开: 除了基本项,还包括...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒公式高阶导数例题
泰勒公式怎么求高阶导
泰勒公式求n阶导数步骤
麦克劳林公式和泰勒公式区别
常见高阶导数8个公式
n阶泰勒公式
泰勒级数展开公式
泰勒公式
高阶导数例题