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黎曼洛赫定理
什么是
黎曼洛赫定理
?
答:
Riemann-Roch(黎曼-洛赫)定理 是代数几何理论中最重要的定理之一
。这个定理最早是建立在代数曲线上的,后来被很多数学家都考虑过将它推广到高维的情形,比如塞尔、小平邦彦、Hirzebruch等等。当然最终是德国数学家Hirzebruch完成了最一般的结果。这个定理在数论上也有相应的推广。总之,它是一个非常深刻的数学...
代数曲面的地理学问题
答:
著名的黎曼洛赫定理(
Riemann-Roch定理)就是揭示曲线和曲面关系的一个深刻结果
。Enriques 按照小平邦彦的小平维数,给出了曲面的一个粗糙的分类定理。 其中一般型极小曲面是最难研究的曲面类型。2. 与射影平面双有理等价的曲面是所谓的有理直纹面。 它们也称作Hirzebruch曲面。它们的小平维数等于-∞.3...
代数曲线的研究方法
答:
与其相关的一个重要结果就是所谓的黎曼洛赫定理。
这个定理把分析和拓扑巧妙的联系起来,揭示出两者间的深刻关系
。
研究曲面的方法有哪些?
答:
代数几何方法:代数几何是研究由多项式方程定义的几何对象的一种方法
,它可以用来研究曲面的一些全局性质,如曲面的奇点、分支等。代数几何方法主要包括黎曼-洛赫定理、诺特定理等。拓扑学方法:拓扑学是研究几何形状在连续变形下保持不变的性质的一种方法,它可以用来研究曲面的一些拓扑性质,如曲面的连通性、...
介绍一些有关
黎曼
几何的书
答:
2.黎曼-洛赫定理(这是代数函数论及代数几何学最重要的定理
。黎曼得到的黎曼不等式,是黎曼-洛赫定理的原始形态)。3.黎曼矩阵,黎曼点集和阿贝尔函数。4.函数及雅可比反演问题(为了研究雅可比簇,黎曼推广雅可比函数,引进了黎曼函数)。5.双有理变换的概念和参模。三、超几何级数和常微分方程 超...
托姆的学术贡献
答:
他解决了这个问题并给出微分流形系统的配边理论。1954年发表论文《微分流形的某些整体性质》,证明了一般代数簇的
黎曼
-
洛赫定理
及七维球面上存在不等价的微分结构,对代数几何学及微分拓扑学起很大推动作用,为此获1958年度菲尔兹奖。从1949年起托姆研究微分流形之间映射的奇点理论,1954年证明了横截性定理。1...
黎曼
曲面的相关介绍
答:
三角级理论,微分几何学,数学物理方程等方面取得重大突破。重要的是一个多世纪之前的成就却直接同现代数学中的拓扑方法,一般流形概念,联系拓扑与分析的
黎曼
-
洛赫定理
,代数几何学特别是阿贝尔簇以及参模等紧密相连,他的空间观念及黎曼几何更预示着广义相对论,正是他促发了现代数学的革命性变革。
什么是
黎曼洛赫定理
答:
Riemann-Roch(黎曼-洛赫)定理
是代数几何理论中最重要的定理之一这个定理最早是建立在代数曲线上的
,后来被很多数学家都考虑过将它推广到高维的情形,最终是德国数学家Hirzebruch完成了一次推广,并由Grothendieck完成了最一般的结果。这个定理在数论上也有相应的推广。
广义
黎曼
猜想的黎曼
答:
三角级理论,微分几何学,数学物理方程等方面取得重大突破。重要的是一个多世纪之前的成就却直接同现代数学中的拓扑方法,一般流形概念,联系拓扑与分析的
黎曼
-
洛赫定理
,代数几何学特别是阿贝尔簇以及参模等紧密相连,他的空间观念及黎曼几何更预示着广义相对论,正是他促发了现代数学的革命性变革。
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