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齐次微分方程和齐次方程
齐次方程和齐次微分方程
有什么区别?
答:
齐次微分方程
:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
齐次线性
微分方程组与齐次
线性方程组的关系?
答:
1、表示不同:通解:
微分方程
而言可以表示这一组中所有解的统一形式。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求解不同:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应...
齐次
是什么意思?
答:
"齐次"从词面上解释是"次数相等"的意思。
微分方程
中有两个地方用到"齐次"的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为"
齐次方程
",这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是"齐次方程"。2、形...
什么是
微分方程
?什么是
齐次方程
?非齐次方?
答:
1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C(x)y=f(x)等等为线性方程当f(x)≠0时称为非
齐次方程
。先判断是一阶微分方程还是二阶微分方程。一阶
齐次微分方程
能表示成dy/dx+g(x)y=f(x),当 f(x)=0为齐次,否则为非齐次;二阶y''+py'+qy=f(x)...
一阶齐次线性
微分方程
中的
齐次与齐次方程
中的齐次一样吗?
答:
这两个
齐次
的含义是不同的。一阶齐次线性
微分方程
指的是微分方程y'+f(x)y=g(x)中等号右边的g(x)=0 而
齐次微分方程
指的是微分形式中x与y的总幂次相同(如(x^2)dy+2xydx=0)或者是能改写成y'=f(y/x)的形式。
微分方程
中
齐次方程
的齐次是什么意思,线性微分方程中的线性是什么意思...
答:
(2).
齐次微分方程
:满足dy/dx=φ(y/x)➡dy/dx-φ(y/x)=0的微分方程叫做齐次微分方程,它的函数可以表达为f(x,y)=dy/dx-φ(y/x),f(ax,ay)=dy/dx-φ(y/x),所以这是一个0次齐次函数。不知道你是否注意到,在这种解法之中, 着重点是放在y与x的关系上的,即...
高等数学中,什么叫
齐次方程
?什么叫一阶线性齐次方程?
答:
1、
齐次方程
是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数;2、一阶线性
微分方程
,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项;3、方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为...
什么是
齐次微分方程
?
答:
一次型亦称线性型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。2、
齐次方程
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶
微分方程
。其一般表达式为:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q...
齐次微分方程
的齐次什么意思
答:
在微分方程中,
齐次微分方程
是指方程的左侧(即微分的左侧)的所有项的次数(或称幂)都相同。一个微分方程可以改写为形如dy/dx=f(y/x)的形式,那么这个微分方程就被称为齐次微分方程。这里的f(y/x)被称为齐次函数,它满足f(ax)=a^k*f(x)的性质,其中k是一个实数,a是一个非零常数...
所谓的“
齐次
”是什么意思?
答:
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等。比如:x^2-xy+3y^2=0 是
齐次方程
,非零项的次数都是2,这里xy也是2次。齐次就是次数相等的意思。特征:其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。
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