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齐次方程组的通解
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)
。∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根)∴此齐次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x),(c1,c2是常数)∵设原方程的解为y=(ax^3+bx^2)e^(3x)代入原方程。齐次方程定义 齐次方程是数学的一个方程,指简化后的方程中...
齐次方程的通解
是什么?
答:
P(x)=1/xQ(x)
=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^
(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非齐次的通解=...
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。解的特...
齐次
线性
方程组
求
通解
的步骤是什么?
答:
求
齐次
线性
方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次方程组的通解
是怎样的?
答:
^R(A)=3,则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量。而(a2+a3)-2a1=(1,1,1,1)^T是Ax=0的非零解。所以
通解
为a1+k(1,1,1,1)^T。非
齐次
线性
方程组的
解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
齐次
线性
方程组
如何求
通解
?
答:
欲求解
齐次
线性
方程组的通解
,需要先确定其对应的齐次线性方程组。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性方程组的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
齐次
线性
方程组通解
答:
齐次
线性
方程组的通解
是指满足该方程组的所有解的集合。对于齐次线性方程组Ax=0,其通解具有特定的形式和性质。具体解答如下:一、通解形式 齐次线性方程组的通解由两部分组成:一组是零解,即当所有未知数均为零时满足方程组的解;另一组是方程组所有非零解的集合,这些解不一定相同,但都满足方程组...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
齐次
线性
方程组的通解
是什么意思啊
答:
齐次
线性
方程组的通解
是指方程组中所有方程的解,在向量形式下,可以表示为多个基向量的线性组合。具体来说,如果一个齐次线性方程组有n个方程和n个未知数,那么它的通解可以表示为n个基向量的线性组合,这n个基向量可以是方程组的一组基础解系。这些基向量的选取是任意的,也就是说,每个方程的解都...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,
则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。
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