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0特征值是什么意思
特征值为0
说明
什么
答:
特征值为0说明这个矩阵的行列式就为0
。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写...
数域的
特征为0什么意思
答:
数域的特征值为零意味着其包含的素域(不含有真子域的数域)与有理数域Q同构.任何数域至多包含一个素域
.若某数域所含素域与素数p的整数剩余类环Zp同构,则称其特征值为p.
特征值为0
时,特征向量是多少?
答:
特征值为0说明矩阵的各列线性相关
,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数
线性代数 如果
4阶方阵的秩为1,那么0就是它的特征值
,这个能理解,但是为 ...
答:
0特征值一定对应三个线性无关特征向量是对的,但是0特征值不一定是三重根,只能说至少三重,也可能四重
。分类讨论:1.在已知该矩阵可相似对角化的前提下,可断言0必为三重根,且对应三个无关特征向量;2.倘若尚且未知该矩阵是否可对角化,则只可得知0为特征值,重数不小于三,且对应三个无关的特征...
矩阵的
特征值为0
时,矩阵有
什么
性质?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
特征值为0
是负惯性指数吗
答:
特征值为0
是负惯性指数。在实数域中,根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:A...
抽象代数中域的
特征值
到底
是什么意思
?有什么意义
答:
…+a=pa=0,如果这样的P 不存在,我们就称它
为特征0
的。特征0的域肯定是无限域,而且最小的特征0域(素域)同构于有理数域。而你后面的追问中提到如果是问有限域,则这样的P必定是不
为0
的,而且可以证明这个P一定是素数。从而又可以证明有限域元素个数一定为某个素数的幂方。这些知识 在一般的...
为
什么
秩小于n的矩阵一定有
零特征值
?
答:
对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非
零特征值是
矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。秩等于...
特征值是什么意思
答:
实
特征值为
特殊的特征值,当带入的的常数使行列式的值变为
零
,则该常数为实特征值。
特征值是
指其矩阵所对应的一元多次方程组的根,其表现一个矩阵的向量被拉伸或压缩的程度。其数学
含义
为:一个向量被矩阵相乘后仍可表示成这个向量乘以一个常数的形式,则其常数即为特征值,若向量乘以常数后为零,则...
矩阵的
特征值为0
的充要条件
是什么
?
答:
在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
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特征值和为0说明
矩阵有0特征只能说明什么
特征值可以是零么
特征值全为0
如果某个矩阵的特征值为0
特征值都是零的矩阵
特征值为零对应的特征向量
特征值全为0的矩阵的秩