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1÷n²的前n项和求解
某些数列
前n项和
怎么算附带举例
答:
即若在数列{an•bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相减整理后即可以求出
前n项和
。例题4:求数列{nan}(n∈
N
*)的和解:设 Sn = a + 2a2 + 3a3 + … + nan①则:aSn = a2 + 2a3 + … + (n-
1
)an + nan+1②①-②得:(1-a)Sn = a + a2 ...
...sn=
1
/2(an+1/an),其中sn为其
前n项和
,则sn=?高一
答:
左边相加得出 sn的平方-s1的平方=
n
-
1
, s1=a1很容易算出来等于1 sn的平方=n,sn=根号n an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1)
已知sn是等比数列an
的前n项和
bn=sn/n
1;
数列bn是等差数列
答:
②若Sn=A
n²
+Bn+C(AC≠0),请计算说明{an}是否仍为等差数列...an=...已知等差数列 an
的前n项和
为sn,bn等于sn分之
一
,且a3b3等于二分之一,s3加s5等于21 ……已知等差数列an的前n项和为sn,bn等于sn分之一,且a3b3等于二分之一,s3加s5等于21。
已知bn=(
1
/n)^3 证明bn
的前n项和
Sn<5/4
答:
令an=(
1
/n)²有n≥2时 bn≤ an - an+1 这个是很好证明的 ,就是 1/
n
179;< 1/n² -1/(n+1)² ,散开分母即可。所以,bn求和 Sn=b1+
b2
+……bn=1+1/2³+1/3³+……+1/n³<1+(1/2²-1/3²)+(1/3²-1/4...
等比
与
等差数列
前N项和
公式?
答:
1
、等比数列求和公式:① ② 2、等差数列求和公式:若
一
个等差数列的首项为 ,末项为 那么该等差数列和表达式为:即(首项+末项)×项数
÷
2。
bn=2n+
1
/2ⁿ;,求
前n项和
答:
则
1
/2 Tn = 1/2+ 2/2^2+ 3/2^3 + (n-1)/2^(n-1) + n/2^n 相减得 1/2 Tn = 1+ 1/2 + 1/2^2 +1/2^(n-1) - n/2^n = 2 - 1/2^(n-1) - n/2^n Tn = 4 - 2/2^(n-1) - 2 n/2^n
前n项和
= 5- (5+2n)/2...
bn=n*(
1
/2)^n,求bn
的前n项和
Sn。线上等。速度啦~
答:
且Sn=(an
1
/2)^2,bn=an*2^n,求bn
的前n项和
Tn 补充(你题目)
一
个条件:an各项为正数【题目若没这条件,你按以下的方法“分组讨论”吧】 a1=[(a1+1)/2]^2=[a1^2+2*a1+1]/4 4*a1=[(a1+1)/2]^2=a1^2+2*a1+1 a1^2-2*a1+1=0 a1=1 或 a1=-1(舍去)a2=S2-...
...满足bn=log3an,求数列{
1
/bnb(n+1)}
的前n项和
Sn?
答:
因为数列{an}是等比数列,所以公比q满足 a4/a1=q^3, 由a1=3,a4=81 即知 q^3=27,所以q=3.因此等比数列{an}的通项公式为 an=a1*q^(n-
1
)=3*3^(n-1)=3^n.从而数列{bn}的通项公式为 bn=log3(an)=n. 因此数列{1/bnb(n+1)}
的前n项和
为 Sn=1/(b1
b2
)+1/(b2b3)+...+...
设数列{bn}
的前n项和
为Sn,且Sn=
1
-bn/2;
答:
其中an为等比数列bn为等差数列,tn
前n项和求解
方法比较固定即两边同乘以等比数列的等比,会发现
一
个等比数列
的前n项和
,与两个项的式子,求解即可 方法正确,计算结果自己再检查下对不对,自己再核算一遍,不当处请指正 ———附件为word计算过程没图片看不清可以下载看。
...
的前n项和
为Sn=n*(a1+an)/2,数列{bn}满足b1+3
b2
+3^2b3+…+3^(n...
答:
b1+3
b2
+3^2b3+…+3^(
n
-
1
)bn=n/3 把n换成n-1可以得 b1+3b2+3^2b3+…+3^(n-2)b(n-1)=(n-1)/3,两式相减 3^(n-1)bn=1/3 bn=1/3^n
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