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1-cosx的等价无穷小
请问左边
1-cosx
除以x平方为什么可以用
等价无穷小
化成1/2,是因为精确度...
答:
回答:
cosx
泰勒展开为
1
-x^2/2+…,因此左下式的极限就是1/2了
已知当x→0时,
1-cos
2x与∫(sinx,0)ln(1+at)dt为
等价无穷小
,则a=?_百...
答:
所以分子的最高次数也是2 lim(x→0) ∫(0→sinx) ln(
1
+ at) dt/(2sin²x)= lim(x→0)
cosx
ln(1 + asinx)/(4sinxcosx)= lim(x→0) ln(1 + asinx)/(4sinx)= lim(x→0) asinx/(4sinx)= lim(x→0) a/4 由于是
等价无穷小
,令极限结果等于1 所以a = 4 ...
当x→0时,lim(
1
/
cosx
)=? 为什么
答:
利用
等价无穷小
替换会简单些 当x→0时,有x~sinx 所以原式 =lim [√(1+xsinx)-
cosx
]÷(x/2)²=lim (1+xsinx-cos²x)÷ {(x²/4)[√(1+xsinx)+cosx]} =2lim [sinx(x+sinx)]÷ (x²)=2lim (x+sinx)÷x =2×2 =4 不明白可以追问,如果有帮助,请...
sinx
的等价无穷小
是什么?
答:
cosx的等价无穷小
为(π/2)-x (x→π/2)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
lim x→0(
1-cos
²x)/3x²cos²x求过程
答:
用
等价无穷小
,
1-cosx
=1/2x²,然后把x=o代入即可得到极限值。
求lim(x→0)时(
1-cos x
)/(e的x次方-1)ln(1+x)
答:
x→0,
等价无穷小
,e^x-1 ~ x, ln(1+x)~x.变换为 lim(x→0)(
1-cos x
)/x^2 .倍角公式
1-cosx
=2*sin(x/2)^2,代换为 lim(x→0)2*sin(x/2)^2/(4*(x/2)^2) , 根据等价无穷小,sinx ~ x, 变换为 lim(x→0)2/4=1...
x-ln(
1
+x)
等价
于1/2x^2?
答:
x-ln(1+x)等价于1/2x^2。lim(x-ln(1+x))/x²=lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x)=1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2
等价无穷小
:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、
1-cosx
~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、...
求lim{下面(x属于0)}(
1-cosx
)/ln(1+x^2)的极限怎么算?
答:
lim(x→0)(
1-cosx
)/ln(1+x^2)[洛必达法则]=lim(x→0)sinx/[(2x)/(1+x^2)]=lim(x→0)[sinx/2x]*(1+x^2)[sinx和x是
等价无穷小
量]=1/2*1=1/2
数学神来,哈哈哈哈谢谢
答:
={lim(x→0)(1-3x)^[1/(-3x)]}^(-3)【应用重要极限】=e^(-3)=1/e³(2)答案是:1/2 【解析】lim(x→0)(tanx-sinx)/(x³)=lim(x→0)tanx(
1-cosx
)/(x³)=lim(x→0)(x·1/2·x²)/(x³)【
等价无穷小
代换:tanx~x 1-cosx~1/2·x...
高等数学,划线的(1+tanx)怎么变成x的?
答:
Secx的平方=
1
/
cosx
^2 =(cosx^2+sinx^2)/cosx^2 =1+sinx^2/cosx^2 =1+tanx^2 分子=1+tanx-1-tanx^2 =tanx-tanx^2 分母中x→0时(1+tanx)→1 2提到外面,因此分母为x
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