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1的无穷次方为什么是e
e的无穷次方
极限是
什么
?
答:
e
的负
无穷次方
极限等于0,e的正无穷次方等于+∞。其数值约为(小数点后100位):“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”。历史上误称自然对数为纳皮尔对数,取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔...
...极限n趋向与
无穷
大(1+n分之一)n
次方
。极限
为何是e
答:
记a(n)=(
1
+1/n)^n;b(n) = (1+1/n)^(n+1);可证明a(n)单调增加,b(n)单调减小,且b(n)>a(n),即:a(n)单调增加有上界,则a(n)收敛有极限,我们定义为e.如果非要再证明的话,可以记f(x)=(1+x)^(1/x)=e^(ln(1+x)/x);对ln(1+x)/x用洛必达法则分子分母...
...x->无穷大 此题括号内
1
-无穷小,
的无穷
大
次方
应该不会大于1,怎么会...
答:
1=
e
^ (-3)“括号内(1-3/x)应该是小于等于
1的
数”是不正确的。“x→∞”说明x→+∞或x→-∞;此外有限和
无限
有本质的区别。可以这样考察:先考虑x→+∞的正整数情况(此时1-3/x>1),再考察x→+∞的正整数情况,再考察x→-∞时的情况,由此得出x→+∞或x→-∞时lim(1-3/...
为什么无穷
小量不是
一
个数?
答:
当limx→0-时,2/x→-∞,则分子=ln(
1
+0)=0。当limx→0-时,1/x→-∞,则分母=ln(1+0)=0。此时,运用洛必达法则(0/0型)再将u=1/x代入即可推出等式成立。而对于第二处等式:当u→-∞时,e的2u
次方
=0, 1+
e
的2u次方=0,所以,分子=2(e的2u次方)=
无穷
小。当u→-∞...
为什么
x趋向于
无穷
大的x
次方
的极限不是
1
答:
x-->+∞ lim x^x =
e
^limxlnx =e^(+∞)=+∞ 【不存在】
请问(
1
+1/x)^x当x趋近于
无穷
大极限
是e
,是怎么证明的?
答:
证明:x趋近于
无穷
小ln(x+
1
)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换
一
下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x
次方
=1 再转换一下即 x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=
e
...
求极限,自变量趋向于
无穷
小时的等价无穷小,
为什么
第
一
个不能直接用...
答:
用等价
无穷
小必须是整个式子才能用。你看第
一
个,你分子是趋于0吗?显然不是。等价无穷小,要整体换。像后面这种,就是写成e的极限
次方
。。然后上面可以换。你看哦,就是第一个式子,可以换成e的x^2ln(
1
+1/x)-x,然后这里有加减,不能换等价无穷小了,右边是乘法,是可以的。就是看个整体,...
e
的x
次方
怎么打
答:
在进行复杂的科学计算时,确保计算器处于正确的模式和设置是非常重要的,因为这直接影响到计算结果的准确性。如果计算器没有直接计算e的x
次方
的功能,可以通过其他方式间接计算,比如使用e的定义(e = (
1
+ 1/n)^n 当n趋近于
无穷
大)或者利用已知
的e
的近似值进行计算。不过,在大多数情况下,科学...
e
的x
次方
的等价
无穷
小
为什么是
x?
答:
e
的x
次方
的等价
无穷
小为x是因为在微积分中,我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说,它的泰勒级数展开式为:e^x =
1
+ x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...当x趋近于0时,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里...
一道极限题:lim(x趋近于
无穷
)(2x+3/2x+1)的x+
1次方
我知道答案
是e
不知道...
答:
解:原式=lim (x→∞) [
1
+2/(2x+1) ]^(x+1).令 t =(2x+1)/2,则 当 x→∞ 时, t→∞.且 x =t -1/2.所以 原式=lim (t→∞) (1 +1/t)^(t +1/2)=lim (t→∞) (1 +1/t)^t * (1 +1/t)^(1/2)=
e
*(1+0)^(1/2)=e.= = = = = = = = ...
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