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2阶矩阵特征值求解
如何
求二阶矩阵
的
特征值
?
答:
求二阶矩阵的特征值可以通过求解它的特征方程来实现
。设矩阵为A,特征值为λ,特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ1和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法求...
怎么求二阶矩阵
的
特征值
答:
设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程。特...
二阶矩阵
的
特征值
和特征向量的求法
答:
=(x+1)(x-4)所以
特征值
是-1,4 -1对应的特征向量:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3 2
2
基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'所以4对应的特征向量为[3 2]'...
二阶矩阵
的
特征值
和特征向量的求法是什么?
答:
1、设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。2、设A为n
阶矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0...
求二阶矩阵
【2 1 ;1 2】
特征值
及特征向量
答:
A=[
2
1 ;1 2]特征多项式f(λ)=|λE-A|=|[λ-2 -1;-1 λ-2]|=(λ-2)^2-1=(λ-1)(λ-3)令f(λ)=0解得
特征值
λ1=1,λ2=3.对于λ1=1,代入(λ1E-A)*X=0,即[-1 -1 ;-1 -1](x1 x2)=0,得x1+x2=0,特征向量α1=[1 -1]T(T代...
设
二阶矩阵
A=(2 -4,-3 3)
求矩阵
A的
特征值
和特征向量
答:
1-λ -1+λ 0 -
2
5-λ 3 2 -4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的
特征值
为0,1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为: c1(1,1,-1...
如何解
二阶
可逆
矩阵
的
特征
方程?
答:
在
求矩阵
的特征方程之前,需要先了解一下矩阵的特征值。假设有一个A,它是一个n
阶方阵
,如果有存在着这样一个数λ,数λ和一个n维非零的向量x,使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个
方阵的特征值
,这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
2阶
实对称性矩阵A=(上12、 下21)
求矩阵
A的
特征值
,特征向量
答:
即
特征值
为 -1 和 3 ,由 AX= -X 得 (A+E)X=0 ,写出来即 2x1+2x
2
=0 且 2x1+2x2=0 ,取 x1=1,x2= -1 得 λ = -1 对应的特征向量(1,-1)^T ;同理,由 AX=3X 得 (A+3E)X=0 ,写出来即 4x1+2x2=0 且 2x1+4x2=0 ,解得 x1=x2=0 ,因此 λ=3 对应...
如何
求二阶矩阵
的
特征值
?
答:
(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同
阶
的单位阵,λ为待
求特征值
(
2
)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有
方阵
可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵
的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2.不懂可追问 望采纳 ...
已知一个
二阶矩阵
的
特征值
,
求
这个二阶矩阵的特征向量,详情补充描述_百度...
答:
设此
矩阵
A的
特征值
为λ 则令行列式 |A-λE| =0 即行列式 8.75-λ -1 -1 12-λ =0 展开得到 (8,75-λ)*(12-λ) -1=0 即λ² -20.75λ + 104=0 解这个一元
二
次方程得到 λ= [20.75+√(20.75² -4*104)]/
2
或 [20.75-√(20.75² -4*1...
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