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20个常用的麦克劳林公式展开
e∧-x的n阶
麦克劳林公式
中需要分n为偶数或奇数吗?
答:
e^-x = 1 - x + x^2 / 2 - x^3 / 6 + ... + (-x)^n / n! 。不需要分奇偶 。
如何求函数
的泰勒
级数?
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数
的麦克劳林公式
(
泰勒展开
式的特殊形式);②一些难以积分的函数,将函数泰勒展开变为幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
...xcosx分别用带有佩亚诺型余项的三阶
麦克劳林公式
表示后相减,式子中...
答:
sinx=x-x^3/3!+o(x^3)cosx=1-x^2/2!+o(x^3)xcosx=x-x^3/2!+o(x^4)sinx-xcosx=1/3x^3+o(x^3)o(x^4)是比o(x^3)更高阶的无穷小量,两者的差还是o(x^3).
谁能通俗的说一下
泰勒公式
拉格朗日余项
麦克劳林公式
的意思和用法
答:
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶
泰勒公式展开
。关于麦克劳林公式,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。
泰勒公式常用
于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项
的泰勒公式
。
tanx的5阶
麦克劳林公式
答:
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+O(x^5)
高数题:验证函数f(x)=㏑﹙1+x)的n阶
麦克劳林公式
答:
可以先对f(x)求导,得到1/(1+x),对它求麦克劳林级数,再对级数积分,就得到了原函数f(x)
的麦克劳林
级数
展开
了
8
个常用泰勒公式
有哪些?
答:
以下列举一些
常用
函数
的泰勒公式
:
常见的
10
个泰勒公式
答:
常用十
个泰勒展开
公式为
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒展开式
常用公式
e^x=lim(1+x/n)^n。1、泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。来自...
8
个常用泰勒公式展开
是什么?
答:
泰勒公式是数学中的重要工具,它通过无限项连加的方式,用函数在某一点的导数来逼近和表示函数。以下是八
个常用的泰勒公式
实例:首先,泰勒公式源于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的贡献标志着这一理论的正式提出。尽管早在1671年,詹姆钱斯·格雷高里就发现了其中的特例,但直到拉格朗日在1797年前,...
带皮亚诺余项
的麦克劳林公式
与带皮亚诺余项
的泰勒公式
有什么区别...
答:
当需要将一个函数展成带皮亚诺余项
的泰勒公式
时,我们直接按照一般方法进行
展开
,余项会遵循皮亚诺型的特性。然而,如果目标是得到带皮亚诺余项
的麦克劳林公式
,我们会特别注意到这一点,即在展开式中将中心点a设为0,这样得到的麦克劳林展开式会更简洁,余项的性质也更为明显。因此,区别在于麦克劳林公式...
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