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3x3矩阵跟3x1矩阵乘法例题
两个因数的
积
是60,
一
个因数乘2,另一个因数不变,积是多少?
答:
相当于3个因数
相乘
,所以是前2个因数的积再
乘以
2,即120。事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X
(-9)=...
什么叫做线性运算
答:
由浅而深线性代数中一些新概念如秩,特征值特征向量,应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用,一步步达到运用自如境地。二、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。1、线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随
矩阵
,逆矩阵...
线性代数向量空间维数求解
答:
重要定理:对
一
个 n 行 n 列的非零
矩阵
A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或...
邱岩用围棋子摆了
一
个方阵摆这个方阵一行一列共用十七颗棋子,他摆这...
答:
17+17-
1
=
33
(个)。原因:因为横竖一行都是17个,而有一颗棋子连接着行和列,所以得减1 。
矩阵
的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先...
两个满秩
矩阵相乘
可能是0吗?
答:
单位阵:单位阵是单位
矩阵
的简称,它指的是对角线上都是1,其余元素皆为0的矩阵。在矩阵的
乘法
中,有
一
种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的
1
,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。可用将系数矩阵转化成...
如果
矩阵
相似,那么一定可以相似对角化吗?
答:
矩阵
相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
“
矩阵
”是什么意思?
答:
这是
一
个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏
矩阵和
近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。[...
矩阵
相似的充要条件是什么?
答:
矩阵
相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
线性变换的意义
答:
线性变换的意义:把线性映射写成具体而简明的2维数阵形式后,就成了
一
种
矩阵
。进而由线性映射的加法规则和复合规则来分别定义矩阵的加法规则
和乘法
规则是很自然的想法。当空间的基变化(坐标系变换)时,线性映射的矩阵也会有规律地变化。在特定的基上研究线性映射,就转化为对矩阵的研究。利用矩阵的乘法...
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